K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2021

Giải thích các bước giải:

3xy−2x+5y=293xy-2x+5y=29

Nhân cả 22 vế cho 33 ta được

9xy−6x+15y=879xy-6x+15y=87

⇒9xy−6x+15y−87=0⇒9xy-6x+15y-87=0

⇒(9xy−6x)+(15y−10)−77=0⇒(9xy-6x)+(15y-10)-77=0

⇒3x(3y−2)+5(3y−2)=77⇒3x(3y-2)+5(3y-2)=77

⇒(3x+5)(3y−2)=77⇒(3x+5)(3y-2)=77

⇒3x+5;3y−2∈Ư(77)⇒3x+5;3y-2∈Ư(77)

Ta có bảng sau:

3x+5−77−11−7−11711773y−2−1−7−11−777711713x+5−77−11−7−11711773y−2−1−7−11−77771171

⇒⇒x−823(loại)−163(loại)−4−2−43(loại)23(loại)224y13(loại)−53(loại)−3−25793(loại)133(loại)31x−823(loại)−163(loại)−4−2−43(loại)23(loại)224y13(loại)−53(loại)−3−25793(loại)133(loại)31

Mà x,y∈Zx,y∈Z

⇒(x;y)∈{(−4;−3);(−2;−25);(2;3);(24;1)}⇒(x;y)∈{(-4;-3);(-2;-25);(2;3);(24;1)}

Vậy cặp (x;y)(x;y) thỏa mãn là : (−4;−3);(−2;−25);(2;3);(24;1)

27 tháng 12 2023

A, Ta có : 2xy + x + y = 7

=> 2(2xy + x + y) = 2 . 7

=> 4xy + 2x + 2y = 14

=> (4xy + 2x) + 2y + 1 = 14 + 1

=> 2x(2y + 1) + (2y + 1) = 15

=> (2x + 1)(2y + 1) = 15

=> 2x + 1;2y + 1 ∈ Ư(15) ∈ {-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}

Vậy ta có bảng : 

2x + 1-15-1-3-515135
2y + 1-1-15-5-311553
x-8-1-2-37012
y-1-8-3-20721

=> (x;y) = (-8;-1);(-1;-8);(-2;-3);(-3;-2);(7;0);(0;7);(1;2);(2;1)

26 tháng 12 2022

a, 3x ( y+1) + y + 1 = 7

(y+1)(3x +1) =7

th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=1\\3x+1=7\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-1\\3x+1=-7\end{matrix}\right.\)=> x = -8/3 (loại)

th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=7\\3x+1=1\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=0\end{matrix}\right.\)

th 4 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-7\\3x+1=-1\end{matrix}\right.\)=> x=-2/3 (loại)

Vậy (x,y)= (2 ;0);  (0; 6)

b, xy - x + 3y - 3 = 5

   (x( y-1) + 3( y-1) = 5

          (y-1)(x+3) = 5

 th1: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\x+3=5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=8\end{matrix}\right.\)

th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-1\\x+3=-5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)

th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\x+3=1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)

th4: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-5\\x+3=-1\end{matrix}\right.\) =>  \(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

vậy (x, y) = ( 8; 2); ( -8; 0);  (-2; 6); (-4; -4)

c, 2xy + x + y = 7 => y = \(\dfrac{7-x}{2x+1}\) ; y ϵ Z ⇔ 7-x ⋮ 2x+1

⇔ 14 - 2x ⋮ 2x + 1 ⇔ 15 - 2x - 1  ⋮ 2x + 1

th1 : 2x + 1 = -1=> x = -1; y = \(\dfrac{7-(-1)}{-1.2+1}\) = -8

th2: 2x+ 1 = 1=> x =0; y = 7

th3: 2x+1 = -3 => x =  x=-2  => y = \(\dfrac{7-(-2)}{-2.2+1}\) = -3 

th4: 2x+ 1 = 3 => x = 1 => y = \(\dfrac{7+1}{2.1+1}\) = 2

th5: 2x + 1 = -5 => x = -3=> y = \(\dfrac{7-(-3)}{-3.2+1}\) = -2

th6: 2x + 1 = 5 => x = 2; ; y = \(\dfrac{7-2}{2.2+1}\) =1

th7 : 2x + 1 = -15 => x = -8; y = \(\dfrac{7-(-8)}{-8.2+1}\) = -1

th8 : 2x+1 = 15 => x = 7; y = \(\dfrac{7-7}{2.7+1}\) = 0

kết luận

(x,y) = (-1; -8); (0 ;7); ( -2; -3) ; ( 1; 2); ( -3; -2); (2;1); (-8;-1);(7;0)

 

    

 

 

 

   

26 tháng 12 2022

 

3xy−2x+5y=293xy−2x+5y=29

9xy−6x+15y=879xy−6x+15y=87

(9xy−6x)+(15y−10)=77(9xy−6x)+(15y−10)=77

3x(3y−2)+5(3y−2)=773x(3y−2)+5(3y−2)=77

(3y−2)(3x+5)=77(3y−2)(3x+5)=77

⇒(3y−2)⇒(3y−2) và (3x+5)(3x+5) là Ư(77)=±1,±7,±11,±77Ư(77)=±1,±7,±11,±77

Ta có bảng giá trị sau:

Do x,y∈Zx,y∈Z nên (x,y)∈{(−4;−3),(−2;−25),(2;3),(24;1)}

 

3xy−2x+5y=−43xy−2x+5y=−4

⇒y(3x+5)−2x=−4⇒y(3x+5)−2x=−4

⇒y(3x+5)−2x+4=0⇒y(3x+5)−2x+4=0

⇒3x+5=0⇒3x+5=0 và 3y−2=03y−2=0

⇒x=−5/3⇒x=−5/3 và y=2/3

5 tháng 1 2020

Ta có : 3xy + 2x + 5y = 29

=> y(3x + 5) + 2x = 29

=> 3[y(3x + 5) + 2x] = 3.29

=> 3y(3x + 5) + 6x = 87

=> 3y(3x + 5) + 6x + 10 = 87

=> 3y(3x + 5) + 2(3x + 5) = 77

=> (3y + 2)(3x + 5) = 77

Mà 77 = 11.7 = 1.77 = 77.1 = 7.11

Đến đây bạn tự lập bảng xét các trường hợp

3xy + 2x + 5y = 29

=> x(3y+2) + 5y = 29

=> x(15y+10) + 5y.5 = 29.5

=> 3x(15y+10) + 15y.5 = 29.5

=> 3x(15y+10) + 15y.5 + 50 = 29.5 +50

=> 3x(15y+10) + 15y.5 + 50 = 29.5 +50

=> 3x(15y+10) + (15y+10)5 = 29.5 +50

=> (15y+10)(3x + 5)              = 195                      (1)

=> 3x + 5 thuộc Ư(195) = {.............}                      (2)

từ (1)(2) ta có bảng sau

................................

vậy ...................

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023

Lời giải:

$3xy-2x+5y=9$

$x(3y-2)+5y=9$

$3x(3y-2)+15y=27$

$3x(3y-2)+5(3y-2)=17$
$(3x+5)(3y-2)=17$

Do $x,y$ nguyên nên $3x+5, 3y-2$ cũng là số nguyên. Ta có bảng sau:

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023

Lời giải:

$3xy+2x-5y=6$

$x(3y+2)-5y=6$

$3x(3y+2)-15y=18$

$3x(3y+2)-5(3y+2)=8$

$(3y+2)(3x-5)=8$

Đến đây lập bảng xét giá trị thôi bạn.

\(3xy+2x-5y=6\)

\(\Leftrightarrow9xy+6x-15y=18\)

\(\Leftrightarrow\left(9xy+6x\right)-\left(15y+10\right)=8\)

\(\Leftrightarrow3x.\left(3y+2\right)-5\left(3y+2\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(3y+2\right)=8\)

Do x,y nguyên nên ta có bảng sau

3x - 518-1-842-4-2
3y + 281-8-124-2-4
x\(\frac{13}{3}\)( loại )\(\frac{4}{3}\)( loại )-13\(\frac{7}{3}\)( loại )\(\frac{1}{3}\)( loại )
y2\(-\frac{1}{3}\)( loại )\(-\frac{10}{3}\)( loại )-1 0

\(\frac{2}{3}\)( loại )

\(-\frac{4}{3}\)( loại )-2 

Bạn tự KL nhé

16 tháng 5

⇔9𝑥𝑦+6𝑥−15𝑦=18

⇔(9𝑥𝑦+6𝑥)−(15𝑦+10)=8

⇔3𝑥.(3𝑦+2)−5(3𝑦+2)=8

⇔(3𝑥−5)(3𝑦+2)=8

7 tháng 11 2016

Ta phân tích các số ra bao quát hệ cơ số 10 :

abcd = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d 

 nếu ta thấy có thể gộp lại như sau :

abcd = cd x 290 thì chắc chắn là abcd chia hết cho 29 

Vậy a + 3b + 9c + 27d chắc chắn cũng chia hết cho 29 

b ) Tương tự cách lí luận câu a