P
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 7 2018
a) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\)\(\frac{1}{a+1}\)
Thế vào bởi các số sẽ có kết quả
b) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}\right)\)
Làm tương tự trên
c) Lấy nhân tử chung là 5 rồi làm như câu a)
KK
4 tháng 9 2018
1 + 5 + 9 + ... + 2017
Ta có : 1 + 5 + 9 + ... + 2017 (có 505 số hạng)
= (2017 + 1) x 505 : 2
= 509545
4 tháng 9 2018
2 + 5 + 8 + ... + 2018
Ta có : Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 3 đơn vị.
Số số hạng của dãy là : (2018 - 2) : 3 + 1 = 673 ( số hạng )
Tổng của dãy là : (2018 + 2) x 673 : 2 = 679730
Vậy 2 + 5 + 8 + ... + 2018 = 679730
4 tháng 9 2018
1 + 3 + 5 + ....+ 2019
Dãy số có số số hạng là :
( 2019 - 1 ) : 2 + 1 = 1010 ( số hạng )
Tổng của dãy số là :
( 2019 + 1 ) . 1010 : 2 = 1020100
2 + 5 + 8 +...2018
.............................................
( 2018 - 2 ) : 3 + 1 = 673 ( số hạng )
.................................................
( 2018 + 2 ) . 673 : 2 = 679730
1 + 5 + 9 +.....2017
.......................................
( 2017 - 1 ) : 4 + 1 = 505 ( số hạng )
...............................................
( 2017 + 1 ) . 505 : 2 = 509545
8 tháng 7 2019
Bài 1
\(\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}\)và \(\left(\frac{2017+2018}{2018+2019}\right)\)mk chữa lại đề luôn đó
Ta tách :
\(\frac{2017}{\left(2018+2019\right)+2018}\)
đến đây ta tách
\(\frac{2017}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}\)
vậy....
mấy câu khác tương tự
XO
8 tháng 7 2019
2) \(\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}}{\frac{2}{2003}+\frac{2}{2004}+\frac{2}{2005}}\)
= \(\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}}{2.\frac{1}{2003}+2.\frac{1}{2004}+2.\frac{1}{2005}}\)
=\(\frac{1\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}\right)}{2.\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}\right)}\)
= \(\frac{1}{2}\)
3) \(2013+\left(\frac{2013}{1+2}\right)+\left(\frac{2013}{1+2+3}\right)+...+\left(\frac{2013}{1+2+3+...+2012}\right)\)
= \(2013.\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2012}\right)\)
= \(2013.\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2025078}\right)\)
= \(2013.2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{4050156}\right)\)
=\(4026.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2012.2013}\right)\)
= \(4026.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)\)
= \(4026.\left(1-\frac{1}{2013}\right)\)
= \(4026.\frac{2012}{2013}\)
=\(4024\)
\(D=2^{2019}-\left(1+2+2^2+...+2^{2018}\right)\)
Đặt \(D=2^{2019}-A\)
=> \(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+...+2^{2018}\right)\)
\(A=2^{2019}-1\)
=> \(D=2^{2019}-2^{2019}+1\)
\(D=1\)