K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2023
4:
a: cos^2a=1-(1/2)^2=1-1/4=3/4
=>\(cosa=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(tana=\dfrac{1}{2}:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(cota=1:\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}\)
b: sin^2a=1-(3/4)^2=1-9/16=7/16
=>\(sina=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)
\(tana=\dfrac{\sqrt{7}}{4}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{\sqrt{7}}{3}\)
\(cota=1:\dfrac{\sqrt{7}}{3}=\dfrac{3}{\sqrt{7}}\)
16 tháng 2 2022
\(x^2+\sqrt{5}x-10=0\)
\(\Delta=5-4\left(-10\right)=45>0\)
Vậy pt có nghiệm pb
\(x_1=\dfrac{-\sqrt{5}-3\sqrt{5}}{2}=-2\sqrt{5};x_2=\dfrac{-\sqrt{5}+3\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}\)
L
1
30 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(5x^2+2x-3>=0\)
=>\(5x^2+5x-3x-3>=0\)
=>\(\left(x+1\right)\left(5x-3\right)>=0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>=0\\5x-3>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\x>=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
=>\(x>=\dfrac{3}{5}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< =0\\5x-3< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =-1\\x< =\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
=>\(x< =-1\)
\(\left(x+1\right)\cdot\sqrt{5x^2+2x-3}=5x^2+4x-5\)
=>\(\left(x+1\right)\sqrt{5x^2+2x-3}=5x^2+2x-3+2x-2\)
=>\(\left(x+1\right)\sqrt{5x^2+2x-3}-\left(5x^2+2x-3\right)-\left(2x-2\right)=0\)
=>\(\sqrt{5x^2+2x-3}\left(x+1-\sqrt{5x^2+2x-3}\right)-2\left(x-1\right)=0\)
=>\(\sqrt{5x^2+2x-3}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(5x^2+2x-3\right)}{x+1+\sqrt{5x^2+2x-3}}-2\left(x-1\right)=0\)
=>\(\sqrt{5x^2+2x-3}\cdot\dfrac{x^2+2x+1-5x^2-2x+3}{x+1+\sqrt{5x^2+2x-3}}-2\left(x-1\right)=0\)
=>\(\dfrac{\sqrt{5x^2+2x-3}}{x+1+\sqrt{5x^2-2x+3}}\cdot\left(-4x^2+4\right)-2\left(x-1\right)=0\)
=>\(\dfrac{2\sqrt{5x^2+2x-3}}{x+1+\sqrt{5x^2-2x+3}}\cdot\left(x^2-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
=>\(\dfrac{2\sqrt{5x^2+2x-3}\cdot\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x+1+\sqrt{5x^2-2x+3}}+\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(\dfrac{2\sqrt{5x^2+2x-3}\cdot\left(x+1\right)}{x+1+\sqrt{5x^2-2x+3}}+1\right)=0\)
=>x-1=0
=>x=1(nhận)
PA
1
27 tháng 6 2021
Với \(n\in N;n>0\) có:
\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(n+1-n\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Áp dụng vào P có:
\(P=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2016}}-\dfrac{1}{\sqrt{2017}}\)
\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{2017}}\)
\(\Rightarrow a^2+b=1^2+2017=2018\)
Ý A
2
18 tháng 10 2023
`a)\sqrt{16x+48}+\sqrt{x+3}=15` `ĐK: x >= -3`
`<=>4\sqrt{x+3}+\sqrt{x+3}=15`
`<=>5\sqrt{x+3}=15`
`<=>\sqrt{x+3}=3`
`<=>x+3=9<=>x=6` (t/m).
`b)\sqrt{x^2-4}-3\sqrt{x-2}=0` `ĐK: x >= 2`
`<=>\sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-3)=0`
`<=>[(\sqrt{x-2}=0),(\sqrt{x+2}=3):}`
`<=>[(x-2=0),(x+2=9):}<=>[(x=2(t//m)),(x=7(t//m)):}`
H
bạn nào có thể làm giúp mình bài này theo những ý như này được không ạ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
Bạn gõ hẳn đề ra thì khả năng mọi người sẽ giúp bạn sẽ cao hơn nhé. Đọc như thế này hơi khó.
T
2
20 tháng 6 2021
A = \(\dfrac{4\sqrt{x}+9}{2\sqrt{x}+1}\)
Mà \(4\sqrt{x}+9>0\)
\(2\sqrt{x}+1>0\)
=> A > 0
A = \(\dfrac{2\left(2\sqrt{x}+1\right)+7}{2\sqrt{x}+1}\) = \(2+\dfrac{7}{2\sqrt{x}+1}\)
Mà \(2\sqrt{x}+1\ge1< =>\dfrac{7}{2\sqrt{x}+1}\le7\)
<=> \(A\le9\)
<=> 0 < A \(\le9\)
Mà A thuộc Z
<=> A \(\in\){1;2;3;4;5;6;7;8;9}
Đến đây bn thay A vào để tìm x nhé
20 tháng 6 2021
A = \(\dfrac{2\left(2\sqrt{x}+1\right)+7}{2\sqrt{x}+1}=2+\dfrac{7}{2\sqrt{x}+1}\)
Mà \(2\sqrt{x}+1>0< =>\dfrac{7}{2\sqrt{x}+1}>0\)
<=> A > 2
Có \(2\sqrt{x}+1\ge1< =>\dfrac{7}{2\sqrt{x}+1}\le7\)
<=> \(A\le9\)
<=> 2 < A \(\le9\)
Mà A thuộc Z
<=> \(A\in\left\{3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
Đến đây bn thay A vào để tìm x nhé
T
1
23 tháng 6 2021
A = \(\dfrac{6\sqrt{x}+8}{3\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\)
Có \(3\sqrt{x}+2>0< =>\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}>0\) <=> A > 2
Có: \(3\sqrt{x}+2\ge2< =>\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\le2\) <=> A \(\le4\)
<=> 2 < A \(\le4\)
Mà A nguyên
<=> \(\left[{}\begin{matrix}A=3\\A=4\end{matrix}\right.\)
TH1: A = 3
<=> \(\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}=1\)
<=> \(3\sqrt{x}+2=4< =>x=\dfrac{4}{9}\)
TH2: A = 4
<=> \(\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}=2< =>3\sqrt{x}+2=2< =>x=0\)
1: \(=\left[\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2-5\right]\cdot\left[\left(\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2\right]\)
\(=2\sqrt{6}\left(5-5+2\sqrt{6}\right)=2\sqrt{6}\cdot2\sqrt{6}=24\)
2: \(A=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
=>\(A^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\cdot\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\)
\(=8+2\cdot\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)=6+2\sqrt{5}\)
=>\(A=\sqrt{5}+1\)