Câu hỏi của Nguyễn Duy Khánh

Question

ctr với mọi n thì

a) A=(n+6)(n+7) chia hết cho 2

Đinh Đức Hùng · Accepted Answer

+) Với n = 2k => (n + 6)(n + 7) = (2k + 6)(n + 7) = 2(k + 3)(n + 7) chia hế cho 2 (1)

+) Với n = 2k + 1 => (n + 6)(n + 7) =(2k + 1 + 6)(2k + 1 + 7) = (2k + 7)2(k + 4) chia hết cho 2 (2)

Từ (1); (2) => (n + 6)(n + 7) chia hết cho 2 ( đpcm )

Câu trả lời:

+) Với n = 2k => (n + 6)(n + 7) = (2k + 6)(n + 7) = 2(k + 3)(n + 7) chia hế cho 2 (1)

+) Với n = 2k + 1 => (n + 6)(n + 7) =(2k + 1 + 6)(2k + 1 + 7) = (2k + 7)2(k + 4) chia hết cho 2 (2)

Từ (1); (2) => (n + 6)(n + 7) chia hết cho 2 ( đpcm )