Câu hỏi của Ngô Đông Quỳnh

Question

CTR: A = $2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^{99}+2^{100}⋮62$    Giúp mình giải bài này với, viết cả cách làm nữa nha!!!

Không Tên · Accepted Answer

Để  CM  $A$chia hết cho 62  thì ta $CM$$A$chia hết cho $2,$$31$vì  $\left(2;31\right)=1$                                                          $BL$$A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$$=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)$$+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)$$=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)$$+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)$$=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\left(2+2^6+...+2^{96}\right)$$=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)$$⋮31$  $A$$⋮2$  vì  các số hạng của $A$ đều chia hết cho $2$mà  $\left(2;31\right)=1$Nên   $A$$⋮62$Câu trả lời: Để  CM  $A$chia hết cho 62  thì ta $CM$$A$chia hết cho $2,$$31$vì  $\left(2;31\right)=1$                                                          $BL$$A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$$=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)$$+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)$$=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)$$+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)$$=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\left(2+2^6+...+2^{96}\right)$$=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)$$⋮31$  $A$$⋮2$  vì  các số hạng của $A$ đều chia hết cho $2$mà  $\left(2;31\right)=1$Nên   $A$$⋮62$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP