K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 5 2022
\(23^6-13^6\)
\(=\left(23^2-13^2\right)\left(23^2+13^2+23\cdot13\right)\)
\(=360\cdot\left(23^2+13^2+23\cdot13\right)⋮360\)
3 tháng 7 2016
Với \(m=1\), biểu thức là:
\(1^3+20.1=21\) không chia hết cho 48.
DA
1
HN
8 tháng 7 2019
Ta có: a = 11111.111 (100 chữ số 1)
=> a có tổng các chữ số là: 1+1+..+1 (100 chữ số 1)=100 chia 3 dư 1
=> a = 111..111 chia 3 dư 1 (1)
b=11...111(1001 chữ số 1)
=> b có tổng các chữ số là: 1+1+...+1=1001 chia 3 dư 2
=> b chia 3 dư 2 (2)
Từ (1) và (2) => ab chia 3 dư 2 => ab-2 chia hết cho 3
14 tháng 9 2018
\(23^6-13^6\)
\(=\left(23^2\right)^3-\left(13^2\right)^3\)
\(=\left(23^2-13^2\right).A\)(A là 1 số tự nhiên nào đó)
\(=\left(529-169\right).A=360A⋮360\)
Vậy \(\left(23^6-13^6\right)⋮360\)
Chúc bạn học tốt.
NB
1
LT
15 tháng 10 2015
bài 1:vì x^3 + ax + b chia hết cho (x-1)^2 nên khi nhóm nhân tử chung lại thì x^3 + ax + b có dạng:
(x-1)^2(mx + n)
nhân phá ra bạn sẽ có(x^2 -2x + 1)(mx + n) = m.x^3 + n.x^2 - 2m.x^2 - 2n.x + m.x + n
= m.x^3 + x^2 (n -2m) + x(m -2n) + n
vì nó có dạng x^3 + ax + b nên ta sẽ có: m = 1
và n -2m = 0
hay n -2 = 0
hay n =2.
suy ra đa thức sẽ bằng:
x^3 -3x + 2
từ đó suy ra a = -3 và b = 2.
bài 2:bạn nhận thấy : n^3 + 3n^2 - n - 3 = n^2(n+3) - (n+3) = (n-1)(n+1)(n+3)
vì n lẻ => n -1 là số chẵn
n +1 là số chẵn
n + 3 là số chẵn
đặt n-1 = a ( a chẵn) suy ra ta có:
a(a +2)(a+4)
bạn thấy a(a +2)(a+4) là tích 3 số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 48 (bạn có thể tự biện luận từ số 48 = 2.4.6 là tích 3 số chẵn liên tiếp nhỏ nhất không chứa 0 nên suy ra tích 3 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 48)
suy ra a(a+2)(a+4) chia hết cho 48.
suy ra (n-1)(n+1)(n+3) chia hết cho 48
suy ra n^3 + 3n^2 - n - 3 luôn chia hết cho 48 với n lẻ (đpcm)