Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: a;b ϵ Z
Xét hiệu: (a3 + b3) - (a + b)
= (a3 - a) + (b3 - b)
= a.(a2 - 1) + b.(b2 - 1)
= a.(a - 1).(a + 1) + b.(b - 1).(b + 1)
Dễ thấy: a.(a - 1).(a + 1) và b.(b - 1).(b + 1) đều chia hết cho 2 và 3 vì đều là tích 3 số nguyên liên tiếp
Mà (2;3)=1 => a.(a - 1).(a + 1) + b.(b - 1).(b + 1) đều chia hết cho 6
=> (a3 + b3) - (a + b) chia hết cho 6
- Nếu a3 + b3 chia hết cho 6, do (a3 + b3) - (a + b) chia hết cho 6
=> a + b chia hết cho 6 (1)
- Nếu a + b chia hết cho 6, do (a3 + b3) - (a + b) chia hết cho 6
=> a3 + b3 chia hết cho 6 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Ta có: \(5^{12}+5^6=5^{2\cdot6}+5^{2\cdot3}=25^6+25^3\equiv\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^3\)mod 26
\(\equiv1+\left(-1\right)\equiv0\)mod 26 => \(⋮26\)
Mà đã chia hết cho 25, (25,26) = 1 -> chia hết cho 25*26 = 650
B = 56 ( 52 + 1 )
ma ̀chia het cho 5 ( 650 )
=> 56(52 + 1) chia het cho 5 (650 )
Vay B = 512 + 56 chia het cho 650 ( dpcm )
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó 
nên 
* Vậy A chia hết cho 27
1) a, Chứng minh a^5-a chia hết cho 5
b, Chứng minh a^7-a chia hết cho 7
Con occhos
m muốn chết k