K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 9 2016

\(=\frac{2^7.3^3.3^3}{2^5.3^5.4^2.2^2}=\frac{3^3.3^3}{3^5.4^2}=3.4^2=3.16=48\)

11 tháng 9 2016

\(\frac{2^7.9^3}{6^5.8^2}=\frac{2^7.\left(3^2\right)^3}{2^5.3^5.\left(2^3\right)^2}=\frac{2^7.3^6}{2^{11}.3^5}=\frac{3}{2^4}=\frac{3}{16}\)

 

4 tháng 7 2016

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\left(1\right)\\c=dk\left(2\right)\end{cases}}\)

Thay \(\left(1\right),\left(2\right)\)vào từng đẳng thức ta được:

a) Ta có: 

\(\frac{a+b}{b}=\frac{bk+b}{b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\)

\(\frac{c+d}{d}=\frac{dk+d}{d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)(cùng bằng \(k+1\))

b) Ta có:

\(\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\)

\(\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\)

\(\rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)(cùng bằng\(\frac{k-1}{k}\))

c) Ta có:

\(\frac{a}{a+b}=\frac{bk}{bk+b}=\frac{bk}{b\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}\)

\(\frac{c}{c+d}=\frac{dk}{dk+d}=\frac{dk}{d\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}\)

\(\rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)(cùng bằng\(\frac{k}{k+1}\))

d) tương tự như các ý trên ta cũng chứng minh được \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

4 tháng 7 2016

a) Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=>\(\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

=>\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

b) Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)

=> \(1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\)

=> \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

c) Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=>\(\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)

=>\(1+\frac{b}{a}=1+\frac{d}{c}\)

=>\(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)

=>\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

d) Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=>\(\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)

=>\(1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\)

=>\(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

=>\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

9 tháng 10 2019

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm1\right).\)

b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\left(đpcm2\right).\)

c) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\) (1)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c}{b+d}\left(đpcm3\right).\)

Chúc bạn học tốt!

9 tháng 10 2019

a) đặt a/b=c/d =k

suy ra a=kb , c=kd

biến đổi vt ta đc :

a-b/b=kb-b/b=b(k-1)/b = k-1 (1)

biến đổi vp ta đc:

c-d/d=kd-d/d+d(k-1)/d = k-1 (2)

từ (1) và (2) suy ra a-b/b=c-d/d

1 tháng 11 2017

a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{b}{a}=1+\dfrac{d}{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

1 tháng 11 2017

b) Tương tự

15 tháng 11 2016

ta co\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=>\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

có các bài khác tương tự

3 tháng 12 2017

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=>\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d} \)

5 tháng 12 2017

còn mấy con kia nữa bn.... Giúp cái...haha

27 tháng 7 2020

a, Ta có : \(\left(abc\right)^2=\frac{3}{5}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}=\frac{9}{25}\)

=> \(abc=\frac{3}{5}\)

Mà ab = 3/5

=> c = 1.

=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=\frac{4}{5}\\a=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b, Ta có : \(a\left(a+b+c\right)+b\left(a+b+c\right)+c\left(a+b+c\right)=36\)

=> \(\left(a+b+c\right)^2=36\)

=> a + b + c = 6.

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{12}{6}=-2\\b=\frac{18}{6}=3\\c=\frac{30}{6}=5\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

26 tháng 11 2016

Ta có: a/b=b/c=c/d=d/a áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

a/b=b/c=c/d=d/a=(a+b+c+d)/(a+b+c+d)=1

Do đó: a/b=1 suy ra a=b (1) ; b/c=1 suy ra b=c (2) ; c/d=1 suy ra c=d (3) ; d/a=1 suy ra d=a (4)

Từ (1),(2),(3),(4) ta được: a=b=c=d

Suy ra:P=(2a-a)/(a+a)+(2a-a)/(a+a)+(2a-a)/(a+a)+(2a+a)/(a+a)

=4.a/2a=4.1/2=2

Vậy P=2

26 tháng 11 2016

thanks ban nha

3 tháng 8 2016

Ta có :

\(A=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

\(=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-1-1-1\)

\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}-3\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)-3\)

Thay \(a+b+c=2001\)và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{10};\)có :

\(A=2001.\frac{1}{10}-3\)

\(=200,1-3\)

\(=197,1\)

Vậy \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=197,1\)

24 tháng 10 2016

1

24 tháng 10 2016

1