K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 4 2017
Tự chứng minh từng cái này rồi suy ra cái đó nhé b.
Ta có: \(sin\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}-sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}=sin^2\frac{A}{2}\)
Tương tự ta suy ra:
\(sin\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}+cos\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}+cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}=sin^2\frac{A}{2}+sin^2\frac{B}{2}+sin^2\frac{C}{2}+3sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\left(1\right)\)
Tiếp theo chứng minh:
\(2sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}=\frac{cosA+cosB+cosC-1}{2}\left(2\right)\)
\(sin^2\frac{A}{2}+sin^2\frac{B}{2}+sin^2\frac{C}{2}=\frac{3}{2}-\frac{cosA+cosB+cosC}{2}\left(3\right)\)
\(tan\frac{A}{2}tan\frac{B}{2}+tan\frac{B}{2}tan\frac{C}{2}+tan\frac{C}{2}tan\frac{A}{2}=1\left(4\right)\)
Từ (1), (2), (3), (4) suy được điều phải chứng minh
4 tháng 8 2023
a: sin a=2/3
=>cos^2a=1-(2/3)^2=5/9
=>\(cosa=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(tana=\dfrac{2}{3}:\dfrac{\sqrt{5}}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(cota=1:\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
b: cos a=1/5
=>sin^2a=1-(1/5)^2=24/25
=>\(sina=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)
\(tana=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}:\dfrac{1}{5}=2\sqrt{6}\)
\(cota=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\)
c: cot a=1/tana=1/2
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>1/cos^2a=1+4=5
=>cos^2a=1/5
=>cosa=1/căn 5
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
2T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 9 2020
\(A=\frac{sina+cosa}{cosa-sina}=\frac{\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{cosa}}{\frac{cosa}{cosa}-\frac{sina}{cosa}}=\frac{tana+1}{1-tana}=\frac{5+1}{1-5}=...\)
\(B=\frac{8cos^3a-2sin^3a+cosa}{2cosa-sin^3a}\) để làm được câu này chỉ cần nhớ đến công thức: \(\frac{1}{cos^2a}=1+tan^2a\)
\(B=\frac{\frac{8cos^3a}{cos^3a}-\frac{2sin^3a}{cos^3a}+\frac{cosa}{cosa}.\frac{1}{cos^2a}}{\frac{2cosa}{cosa}.\frac{1}{cos^2a}-\frac{sin^3a}{cos^3a}}=\frac{8-2tan^3a+1+tan^2a}{2\left(1+tan^2a\right)-tan^3a}=\frac{9-2tan^3a+tan^2a}{2+2tan^2a-tan^3a}=\frac{9-2.5^3+5^2}{2+2.5^2-5^3}=...\)
KT
1
HP
6 tháng 11 2021
Thay \(a=\dfrac{1}{2}\) vào M, ta được:
\(M=\dfrac{cos\dfrac{1}{2}-sin\dfrac{1}{2}}{cos\dfrac{1}{2}+sin\dfrac{1}{2}}\approx0,98\)
6 tháng 11 2021
\(\tan a=\dfrac{1}{2}\) bạn ơi chứ ko phải a
\(\cos^2\alpha\left(1+\tan^2\alpha\right)=\cos^2\alpha\cdot\frac{1}{\cos^2\alpha}=1\)
do \(1+\tan^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}\)