Q
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 9 2015
Vì p là số nguyên tố lẻ nên p>1.ĐKXĐ m,n khác 0.
Ta có: \(\frac{1}{p}=\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{p}=\left(\frac{m^2+n^2}{m^2n^2}\right)\Leftrightarrow\)\(\left(m^2+n^2\right)p=m^2n^2\) \(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2n^2-m^2p-n^2p+p^2=p^2\Leftrightarrow\left(m^2-p\right)\left(n^2-p\right)=p^2\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) ta được m hoặc n chia hết p.Giả sử m chia hết cho p. Đặt m2=a2p2 ( a khác 0) nên (2) \(\Leftrightarrow\) \(\left(a^2p^2-p\right)\left(n^2-p\right)=p^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2p-1\right)\left(n^2-p\right)=p\)
Vì a khác 0 nên a2>0 a2p chia hết p . Vì p>2 nên a2p-1 không chia hết cho p.
Vậy n2-p chia hết cho p nên n chia hết cho p . Đặt n=bp.
Dựa pt đầu ta có \(\frac{1}{p}=\frac{1}{a^2p^2}+\frac{1}{b^2p^2}\Leftrightarrow1=\frac{1}{a^2p}+\frac{1}{b^2p}\)
nên a2p=2 và b2p=2 nên vô lý
PD
3
O
20 tháng 12 2019
+, Nếu x = 0 hoặc x = 1 ; y = 0 hoặc y = 1 thay vào 2016x2017 + 2017y2018 = 2019 thì 2016.02017 + 2017.02018 = 4033 ( Loại )
+, Nếu x,y \(\ge\)2 thay vào 2016 . 22017 + 2017 . y 2018 = 2019 ( Vô lí , loại )
Do đó không tồn tại 2 số nguyên x;y thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy không tồn tại ......
Hok tốt
21 tháng 12 2019
mình xin nhắc nhẹ bạn là nguyên chứ ko phải nguyên dương nên x^2017 có thể âm nhé
NY
28 tháng 10 2019
+ Nếu a là số nguyên tố lẻ -> ab là số lẻ
=> ab+ 2011 là số chẵn lớn hơn 2011
-> c là số chẵn lớn hơn 2011
mà c là số chẵn nguyên tố => c không tồn tại
Đ nếu a là số nguyên tố chẵn => a
Khi đó ab+ 2011 (*)
Ta lại có b là nguyên tố => b= 2 hoặc b là số nguyên tố lẻ
. b=2 khi đó 2b+ 2011=22+ 2011
= 2015 là hợp số
-> b=2 là KTM
. b là số nguyên tố lẻ => b=4k + 1; b=4k+ 3 ( K thuộc N*)
Với b=4k+1
Ta có 2b+ 2011= 24k+1+2011
=16k. 2+ 2011
Ta thấy: 16=1(mod3)
=>16k=1(mod3)
=>2.16k=2(mod3)
mà 2011=1(mod3)
=>2:16k+2011=3(mod3)
Tức là 2.16k+2011:3
=>2.16k+2011 là hợp số
Vậy b=4k+1(k thuộc N*) không TM
Với b=4k+3. Thay vào (*)
Ta có: 24k+3+2011
= 24k.23+2011
= 16k=1 (mod3)
mà 8.16k=2 (mod3)
=> 8.16k=2(mod3)
Mà 2011=1(mod3)
=>16k.8+2011 là hợp số
15 tháng 10 2017
Link:
Tìm tất cả các số nguyên tố $p; q$ sao cho $\frac{pq}{p+q}=\frac{m^2+1}{m+1}$ - Số học - Diễn đàn Toán học