Question

[Trình]

Có tồn tại hay ko 2017 số nguyên tố phân biệt p₁, p₂, .... ,p₂₀₁₇ xếp thành 1 vòng tròn sao cho tổng của 2 số kế nhau là 1 số chính phương

Answer 1

[Le Nhat Phuong]

 + Giả sử các số nguyên tố đều lớn hơn 2 ta có 
=> pi = 4n + 1 hoạc pi = 4n + 3 
=> pi^2 chia 4 dư 1 hay pi^2 = 1 (mod4) 
=> p1^2 + p2^2 + ... + p7^2 = 7 (mod4) 
mà 7 = 3(mod4) mặt khác p8^2 = 1 (mod 4) 
=> pt VN vậy phải có 1 pi nào đó = 2 giả sử là p1 
do 2^2 = 4 là số chẵn và p2^2 + ... + p7^2 là tổng bình phương 
của 6 số lẽ nên có tổng phải là số chẵn 
=> 2^2 + p2^2 + ... + p7^2 là số chẵn => p8 = 2 
=> p2^2 + ... + p7^2 = 0 hay p2 = p3 = .. = p7 = 0 
* Vậy pt VN

P/s: Anh/chị tham khảo ở đây nha

Answer 2

[Trình]

chưa hiểu dòng số 5 giải thích giúp mình