FB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
0
NO
0
HH
0
26 tháng 1 2019
a. \(x^3=x\Leftrightarrow x^3-x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b. \(x^{2019}=x^{2018}\Leftrightarrow x^{2019}-x^{2018}=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2018}\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^{2018}=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
c. \(3^{x+1}+3^x=108\)
\(\Leftrightarrow3^x\left(3+1\right)=108\Leftrightarrow3^x.4=108\)
\(\Leftrightarrow3^x=27\Leftrightarrow x=3\)
d. \(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^4-\left(x-5\right)^6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^4.\left[1-\left(x-5\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^4=0\\\\\left(x-5\right)^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\\x-5=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\\x=4\end{matrix}\right.\)
KH
1
KH
1
30 tháng 6 2023
(x+3)^2020>=0
(y-2)^2020>=0
=>(x+3)^2020+(y-2)^2020>=0 với mọi x,y
Dấu = xảy ra khi x=-3 và y=2
IW
26 tháng 5 2016
Ta có: \(\frac{2010}{x}-\frac{2010}{y}=\frac{2010y-2010x}{xy}\)
\(\Rightarrow\frac{2010\left(y-x\right)}{xy}=\frac{2010}{x-y}\)
\(\Rightarrow2010\left(y-x\right)\left(x-y\right)=2010xy\)
\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(x-y\right)=xy\)
Vậy ta có 4 trường hợp:
TH1: y-x=x
=> y=2x
=> x-y = âm => xy= âm ( loại)
TH2: y-x=y
=> x= 0 ( vì x, y dương)
=> x-y= âm => xy = âm ( loại)
TH3: x-y=y
=> x=2y
=> y-x = âm => xy = âm ( loại)
TH4: x-y=x
=> y = 0 ( vì x, y dương)
=> y-x= 0-x= âm => xy âm ( loại)
Từ 4 trường hợp trên \(\Rightarrow\) ko tồn tại x, y dương để \(\frac{2010}{x}-\frac{2010}{y}=\frac{2011}{x-y}\)
26 tháng 5 2016
Ta có :
\(\frac{2010}{x}-\frac{2010}{y}=\frac{2011}{x-y}\Leftrightarrow2010\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)=2011.\frac{1}{x-y}\Leftrightarrow\frac{2010}{2011}=\frac{\frac{1}{x-y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}\Leftrightarrow\frac{2010}{2011}=\frac{\frac{1}{x-y}}{\frac{x-y}{-xy}}\Leftrightarrow\frac{2010}{2011}=-\frac{xy}{\left(x-y\right)^2}\)
Xét vế trái (VT) : \(\frac{2010}{2011}>0\) ; Vế phải (VP) : \(-\frac{xy}{\left(x-y\right)^2}< 0\)với mọi x,y dương
=> VP < VT (vô lí)
Vậy : Không tồn tại các số x,y dương thỏa mãn đề bài.