Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
a) có tam giác ABC cân tại A => AB=AC ( đ/nghĩa) và góc ABC= góc ACB ( t/c)
mà góc ABD = 1/2 góc ABC ( BD là p/giác của góc ABC)
góc ACE= 1/2 góc ACB(CE là p / giác góc ACB)
=> góc ABD= góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc A chung
AB=AC ( cmt)
góc ABD = góc ACE ( cmt)
=> tam giác ABD= tam giác ACE ( g-c-g)
=> AD=AE ( 2 cạnh t/ứng )
=> tam giác AED cân tại A ( định nghĩa)
b)có tam giác ABC cân tại A(gt)
=> góc ABC= (180độ - góc A ) : 2 (t/c) (1)
có tam giác AED cân tại A ( cmt)
=> góc AED = (180 độ - góc A) :2 (t/c)(2)
từ (1) và (2) => góc ABC= góc AED
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE// BC( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng //)
c) có DE//BC ( cmt)=> góc DEC= góc ECB(2 góc so le trong )
mà góc ECB=góc DCE( CE là p/giác góc ACB)
=> góc DEC= góc DCE
=> tam giác EDC cân tại D ( t/c)
=> ED=DC( đ/nghĩa) (1)
Có AB=AC( cmt)
mà AE=AD(cmt)=> AB-AE=AC-AD
=> BE= DC (2)
Từ (1) và (2) => BE=ED=DC