Question

[Pham Trong Bach]

Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y=(m-6)x-4 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 - 3 x - 1  tại ba điểm phân biệt có tung độ  y 1 , y 2 , y 3 thỏa mãn  1 y 1 + 4 + 1 y 2 + 4 + 1 y 3 + 4 = 2 3

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương trình hoành độ giao điểm: 

Gọi x 1 , x 2 , x 3  là ba nghiệm phân biệt của phương trình này ta có

 và tung độ các giao điểm là y 1 = m - 6 x 1 - 4 ; y 2 = m - 6 x 2 - 4 ;   y 3 = m - 6 x 3 - 4 ; Vậy điều kiện bài toán:

Thử lại  có 3 nghiệm hân biệt nên m = 9 thỏa mãn.

Chọn đáp án D.

*Phương trình a x 3 + b x 2 + c x + d = 0  có ba nghiệm x 1 , x 2 , x 3  thì