Question

[Pham Trong Bach]

Có bao nhiêu số nguyên m ∈ - 20 ; 20  để phương trình 9 x - 3 x + 1 + m 2 + 9 x - 8 . 3 x + 2 m = 0  có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

A. 19

B. 23

C. 21

D. 22

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đặt  phương trình trở thành: 

Đặt tiếp  phương trình trở thành:

Với mỗi t > 0 cho duy nhất một nghiệm x = log 3 t  phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi (*) có đúng hai nghiệm phân biệt t > 0 ⇔  đường thẳng y cắt đồng thời hai parabol  tại đúng hai điểm có hoành độ dương  

Vậy có tất cả 23 số nguyên thoả mãn yêu cầu bài toán.

Chọn đáp án B.