Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y'=3\left(3x^5-1\right)^2.15x^4\left(1-3x^2\right)^4-4\left(1-3x^2\right)^3.6x\left(3x^5-1\right)^3\)
Tại điểm \(x=0\Rightarrow y'\left(0\right)=0\) ; \(y\left(0\right)=-1\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=0\left(x-0\right)-1\Leftrightarrow y=-1\)
a, A= 23 - x - x + 46 + 2x - 43
A= 26
b, B = 4 + 2x + 76 - x - x - 99
B = -19
HT và $$$
người A có 2 cách chọn
với mỗi cách chọn người A thì người B có 2 cách chọn
với mỗi cách chọn người A,B thì người C có 2 cách
theo quy tắc nhân có 8 cách
(nếu sai bạn thông cảm nhé)
1/ \(\overrightarrow{AB}^2-\overrightarrow{AD}^2=\overrightarrow{BC}^2-\overrightarrow{CD}^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right)=\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\right)\left(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{CD}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right).\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{BD}\left(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{CD}\right)=\overrightarrow{DB}\left(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\right)\)
Gọi M là trung điểm BD
\(\Rightarrow2\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{DB}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{DB}.\left(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{CM}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{AC}=0\)
2/ \(A=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\Rightarrow A^2=\overrightarrow{a}^2-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}^2\)
\(=a^2+b^2-2ab.cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=4^2+5^2-2.4.5.cos120^0=61\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{61}\)
b/ \(B=\left|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\Rightarrow B^2=4a^2+b^2+4\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\)
\(=4a^2+b^2+4ab.cos120^0=49\)
\(\Rightarrow B=7\)
3/ \(\left|\overrightarrow{x}\right|=\left|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\right|\Rightarrow\left|\overrightarrow{x}\right|^2=a^2+4b^2-4\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=12\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{x}\right|=2\sqrt{3}\)
\(\left|\overrightarrow{y}\right|^2=a^2+b^2-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=5\Rightarrow\left|\overrightarrow{y}\right|=\sqrt{5}\)
\(\overrightarrow{x}.\overrightarrow{y}=\left(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=a^2+2b^2-3\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=4\)
\(\Rightarrow cos\alpha=\frac{\overrightarrow{x}.\overrightarrow{y}}{\left|\overrightarrow{x}\right|.\left|\overrightarrow{y}\right|}=\frac{4}{2\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{15}}{15}\)
Thay vì băn khoăn với việc tách biểu thức, sao bạn không sử dụng phương pháp cơ bản nhất là đạo hàm của một thương? Hoàn toàn ko chậm hơn:
\(y=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\Rightarrow y'=\frac{f'\left(x\right).g\left(x\right)-f\left(x\right).g'\left(x\right)}{g^2\left(x\right)}\)
Ví dụ: \(y=\frac{1-2x}{2x-4}\Rightarrow y'=\frac{-2\left(2x-4\right)-2\left(1-2x\right)}{\left(2x-4\right)^2}=\frac{6}{\left(2x-4\right)^2}\)
Mất ko đến 20s
Trong khi tách thì mất thời gian hơn nhiều với 2 bước: tách, đạo hàm
\(y=\frac{-2x+4-3}{2x-4}=\frac{-\left(2x-4\right)}{2x-4}-\frac{3}{2x-4}=-1-\frac{3}{2x-4}\)
\(\Rightarrow y'=-\frac{\left(-3\right)\left(2x-4\right)'}{\left(2x-4\right)^2}=\frac{6}{\left(2x-4\right)^2}\)
Mất ít nhất 1-2ph
Vừa phức tạp hơn, vừa tốn thời gian hơn, chẳng ai sử dụng phương pháp tách này bao giờ
TenAnh1 A = (-4.38, -5.76) A = (-4.38, -5.76) A = (-4.38, -5.76) B = (10.98, -5.76) B = (10.98, -5.76) B = (10.98, -5.76) = 3
A B C D A' B' C' D' I J
a) Có AA' // DD' và AB//DC nên \(\left(Ax,By\right)\) // \(\left(C_z,D_t\right)\).
b) Do \(\left(Ax,By\right)\) // \(\left(C_z,D_t\right)\) và \(\left(\beta\right)\cap\left(AA'B'B\right)=A'B'\) và \(\left(\beta\right)\cap\left(CC'D'D\right)=C'D'\) nên \(A'B'\) // \(C'D'\).
Chứng minh tương tự B'C'//D'A'.
Do đó tứ giác A'B'C'D' là hình bình hành và J là trung điểm của A'C'.
Suy ra: IJ là đường trung bình của hình thang A'C'CA nên IJ // AA'.
c) Tương tự IJ là đường trung bình của hình thang B'D'DB \(IJ=\dfrac{\left(B'B+DD'\right)}{2}\).
Theo câu b IJ là đường trung bình của hình thang A'C'CA nên \(IJ=\dfrac{\left(AA'+CC'\right)}{2}\).
Suy ra: \(BB'+DD'=AA'+CC'\) hay \(DD'=a+c-b\).
gọi số cần tìm là abcdef (a#0 ; a;b;c;d;e;f € A ; f chẵn )
f có 3 cách chọn
a có 5 cách chọn lọc
b;c;d;e đều có 6 cách chọn
=> có 3*5*6*6*6*6 = 19440 số thỏa mãn yêu cầu bài toán
b) gọi số cần tìm là abcdef (a#0;f=0,5 ; a;b;c;d;e;f € A )
f=0,5 => f có 2 cách chọn
a có 5 cách chọn
b;c;d;e đều có 6 cách chọn
=> có 2*5*6*6*6*6 = 12960
Đáp án D