Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a+b+c = 0 => a+b=-c ; b+c=-a ; c+a=-b
=> (1+a/b).(1+b/c).(1+c/a) = a+b/b . b+c/c . c+a/a = -c/b . (-a)/c . (-b)/a = -abc/abc = -1
k mk nha
có 1/a -1/b = 1/a-b
=>b-a/ab=1/a-b
=>(b-a)(a-b) = ab
lại có b-a hoặc a-b là số âm ( vì b>a hoặc a>b)
mà ab là số dương vì a,b là số dương
vậy không có cặp số a,b thỏa mãn đầu bài
Ta có: \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)\(\Rightarrow\)\(\left(b-a\right).\left(a-b\right)=1.ab\)(nhân chéo)
\(\Leftrightarrow\)\(-\left(a-b\right).\left(a-b\right)=ab\)\(\Leftrightarrow\)\(-\left(a-b\right)^2=ab\)
Lại có: \(-\left(a-b\right)^2\le0\)với mọi a;b nên ab \(\le\)0
Vậy số cặp số dương a và b là 0 (cặp)