Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề là $n$. Vì số đó chia $3,4,5,6$ đều dư $2$ nên số đó sẽ có dạng
$n=BCNN(3,4,5,6).k+2$ với $k$ tự nhiên
$n=60k+2$
$n$ chia $7$ dư $3$ nghĩa là $n-3\vdots 7$
$\Leftrightarrow 60k-1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 63k-(60k-1)\vdots 7$
$\Leftrightarrow 3k+1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 3k-6\vdots 7$
$\Leftrightarrow k-2\vdots 7$ nên $k=7t+2$ với $t$ tự nhiên.
Thay vô $n$ thì $n=60k+2=60(7t+2)+2=420t+122$
Vì $t\geq 0$ nên $n\geq 122$
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa đề là $122$
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
Bài 1: Gọi số cần tìm là a. \(\left(a\in N,a< 400\right)\)
Khi đó ta có a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 và 6.
Nói cách khác a - 1 chia hết BCNN(2,3,4,5,6) = 60
Vậy a có dạng 60k + 1.
Do a < 400 nên \(60k+1< 400\Rightarrow k\le6\)
Do a chia hết 7 nên ta suy ra a = 301
Bài 2.
Do số cần tìm không chia hết cho 2 và chia 5 thiếu 1 nên phải có tận cùng là 9.
Số đó lại chia hết cho 7 nên ta tìm được các số là :
7.7 = 49 (Thỏa mãn)
7.17 = 119 (Chia 3 dư 2 - Loại)
7.27 = 189 (Chia hết cho 3 - Loại)
7.37 = 259 ( > 200 - Loại)
Vậy số cần tìm là 49.
a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65
mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1
có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6
mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5
a = 60.5 + 1 = 301
gọi STN đó là a. Ta có:
a-2 chia hết cho 3;4;5;6
a-2 thuộc BC(3,4,5,6)
BCNN(3,4,5,6)=60
a={62;122;...}
vì a nhỏ nhất , a chia 7 dư 3 nên a=122
Giải
Gọi số cần tìm là x.
x chia 3 dư 2 => x - 2 ⋮ 3
x chia 4 dư 2 => x - 2 ⋮ 4
x chia 5 dư 2 => x - 2 ⋮ 5
x chia 6 dư 2 => x - 2 ⋮ 6
⇒x - 2 ∈ BCNN(3;4;5;6)
Ta có : 3 = 3 4 = 22 5 = 5 6 = 2.3
⇒BCNN(3;4;5;6) = 22 .3.5 = 60
mà B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ... }
⇒BC(3;4;5;6) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ... }
Nếu x - 2 = 0 => ( loại )
Nếu x - 2 = 60 => x = 60 - 2 = 58 ( loại )
Nếu x - 2 = 120 => x = 120 + 2 = 122 ( nhận )
Vì x phải nhỏ nhất nên x = 122
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm đó là: 122
gọi số đó là a
vì a chia 3,4,5,6 đều dư 12
=>(a-12) chia hết 3,4,5,6
=>(a-12) thuộc BC(3,4,5,6)
3=3 ; 4=2^2 ; 5=5 ; 6=2*3
BCNN(3,4,5,6) = 2^2*3*5 =60
BC(3,4,5,6)=B(60)= {0;60;120;180;...}
vì a nhỏ nhất và chia 7 dư 3 =>(a-12) -3 chia hết cho 7 và là nhỏ nhất
từ tập hợp trên => (a-12)=180 =>a=192
thế đó, nói thật nó chẳng khó gì nhưng mình có làm sai thì nhắc nhé ^-^
Ta gọi A là số cần tìm
A : 2,3,4,5 và 6 dư 1
Suy ra A+1 chia hết cho 2,3,4,5 và 6
Suy ra A+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
2=2
3=3
4=22
6=2x3
Suy ra BCNN(2,3,4,5,60=22 x3=12
Vậy BC(2,3,4,5,6)=B(2,3,4,5,6)=12
Suy ra A+1 thuộc 1,12,24,36
Ta có bảng sau:
| A+1 | 1 | 12 | 24 | 36 |
| A | 0 | 11 | 23 | 35 |
VÌ A chia hết cho 7 nên A sẽ bằng 35
Giải
Gọi số tự nhiên đó là :a
Vì số đó chia cho 2,cho3,cho4,cho5,cho6 đều dư 1 suy ra a-1 = BC<2,3,4,5,6> mà a nhỏ nhất suy ra a=BCNN<2,3,4,5,6>
Ta có: 2=2
3=3
2=2.2
5=5
6=2.3
suy ra BCNN<2,3,4,5,6>=2.2.3.5=60
suy ra a-1= BC<2,3,4,5,6>=B<60>=(0,60,120,180,240,300,...)
suy ra a=(1,61,121,181,241,301,...)
Mặt khác a chia hết cho 7suy ra=241
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là:241
Gọi số cần tìm là x, x ∊ N, x nhỏ nhất (1). Vì x ⋮ 3,4,5,6 đều dư 2 => (x - 2) ⋮ 3,4,5,6 => (x - 2) ∊ BC(3,4,5,6) (2), mà 6 ⋮ 3 => BC(3,4,5,6) = BC(4,5,6) (3). Ta có 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2.3 => BCNN(4,5,6) = 22.3.5 = 4.3.5 = 60 => BC(4,5,6) = {0;60;120;...} (4). Vì x ⋮ 7 dư 3 => (x - 2) ⋮ 7 dư 1 (5). Từ (1)(2)(3)(4)(5) => x - 2 = 120 => x = 122. Vậy số phải tìm là 122
cảm ơn bạn đặng hoàng lâm nhé!