Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)
mà m1+m2=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg \(\Rightarrow\) m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)
\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)
\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)
mà m1+m2=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:
158400m1+ 82800(0.9-m1)=84760
giải phương trình ta có m1=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)
bài 3:
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)
mà t1=2t2
\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)
giải phương trình ta có t2=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
mà m1+m2=27kg
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
Gọi khối lượng nước khi múc 1 ca là m (kg), khối lượng nước ban đầu trong bình 1 là m1 (kg), khối lượng nước ban đầu trong bình 2 là m2 (kg)
Phương trình cân bằng nhiệt khi múc 1 ca nước từ bình 1 sang bình 2 là:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t_{12}\right)=m_2C\left(t_{12}-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(80-40\right)=m_2\left(40-30\right)\)
\(\Leftrightarrow40m=10m_2\) \(\Leftrightarrow4m=m_2\)
Phương trình cân bằng nhiệt khi múc tiếp 2 ca nước nữa từ bình 1 sang bình 2 là:
\(Q_1=Q_2'\)
\(\Leftrightarrow2mC\left(t_1-t\right)=\left(m_2+m\right)C\left(t-t_{12}\right)\)
\(\Leftrightarrow2m\left(80-t\right)=\left(4m+m\right)\left(t-40\right)\)
\(\Leftrightarrow2m\left(80-t\right)=5m\left(t-40\right)\)
\(\Rightarrow t\approx51,4^0C\)
theo bài ra \(=>m2=\dfrac{1}{5}m1\)
\(=>t1=5t2\)
\(=>Qtoa1=m1.\)\(Cn\left(t1-52\right)\left(J\right)\)
\(=>Qthu1=m2.C.\left(52-t2\right)\)(J)
\(=>m1.Cn\left(t1-52\right)=m2Cn\left(52-t2\right)\)
\(=>\)\(m1\left(5t2-52\right)=\)\(\dfrac{m1}{5}\left(52-t2\right)\)
\(=>5\left(5t2-52\right)=52-t2=>t2=12^oC=>t1=5t2=60^oC\)
a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)
Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)
\(t=\frac{m_2t_2\left(t'-t_1\right)}{m_2}\) (3)
Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:
\(m=\frac{m_1m_2\left(t'-t_1\right)}{m_2\left(t_2-t_1\right)-m_1\left(t'-t_1\right)}\) (4)
Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.
b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:
m.(T2 - t') = m2.(t - T2)
\(T_2=\frac{m_1t'+m_2t}{m+m_2}=58,12^0C\)
Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:
m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)
\(T_1=\frac{mT_2+\left(m_1-m\right)t'}{m_1}=23,76^oC\)
gọi khối lượng nước trong binhf1 và bình 2 là m(kg)
gọi khối lượng nước mỗi lần múc là :m1(kg)
* lần múc đầu:
khi Người ta múc một ca nước từ bình 2 đổ sang bình 1 thì đo được nhiệt độ của bình 1 sau khi cân bằng là 30°C.
=>Q tỏa=m1.4200.(45-30)=m1.63000(J)
Q thu1=m.4200.(30-25)=21000.m(J)
Qthu1=Q tỏa 1=>63000m1=21000m=>m=\(\dfrac{63000}{21000}m1=3m1\)
* lần múc thứ hai:
vì người ta lại múc một ca từ bình 1 đổ sang bình 2
Q tỏa 2=(m-m1).4200.(45-t1)
Qthu 2=m1.4200.(t1-30)
Qthu 2= Q tỏa 2=>m1.4200.(t1-30)=(m-m1).4200.(45-t1)
<=>m1(t1-30)=(m-m1).(45-t1)(1)
mà m=3m1( chứng minh trên)
=>thay m=3m1 vào pt(1) ta có: m1(t1-30)=2m1(45-t1)
=>(t1-30)=2(45-t1)=>t1=40
vậy nhiệt độ bình 2 sau khi cân bằng nhiệt là 40 đô C
Đổi: \(500g=0,5kg,50g=0,05kg\)
Nhiệt lượng nước thu vào để đạt đến \(55^0C\) là :
\(Q_{thu}=m_n.c_n.\Delta t=94500\left(J\right)\)
Giả sử ta đổ cùng một lúc một khối nước có khối lượng gồm n cốc vào bình.
\(\Rightarrow\) Khối lượng khối nước đó là : \(m=n.0,05\)
\(\Rightarrow\)Nhiệt lượng mà khối nước tỏa ra là: \(Q=m.c_n.\Delta t=n.0,05.4200.5=1050.n\left(J\right)\)
\(\Rightarrow1050.n=94500\)
\(\Rightarrow n=90\)
Vậy ta cần đổ - múc tối thiểu 90 lượt thì sẽ được nước có yêu cầu như đề bài!!
Đâu phải nhiệt toả ra của mỗi cốc nước nước luôn bằng nhau trong mỗi lượt đâu mà bạn chia