DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
1
16 tháng 11 2017
Ta có :
\(B=\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{1}{2016}\)
\(B=\left(\frac{2015}{2}+1\right)+\left(\frac{2014}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2016}+1\right)+1\)
\(B=\frac{2017}{2}+\frac{2017}{3}+...+\frac{2017}{2016}+\frac{2017}{2017}\)
\(B=2017.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{B}{A}=\frac{2017.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}}=2017\)
Vậy \(\frac{B}{A}\)là số nguyên
13 tháng 5 2016
ta có
1/12+1/1.2+1/2.3+...+1/2014.2015>A>1/12+1/2.3+1/3.4+..+1/2015.2016
1+1-1/2+1/2-1/3+..+1/2014-1/2015>A>1+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2015-1/2016
2-1/2015>A>1-1/2016
4029/2015>A>2015/2016
<=>A ko phải là số tự nhiên (đpcm)
HP
13 tháng 5 2016
\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{2015^2}>1\)
=>A > 1 (1)
Ta có:\(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};......;\frac{1}{2015^2}<\frac{1}{2014.2015}\)
=>\(A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{2014.2015}=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)
=>\(A<2-\frac{1}{2015}<2\) (2)
Từ (1);(2)=>1 < A < 2
=>A không là số tự nhiên (đpcm)
DP
14 tháng 8 2017
a, \(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{1}{2011}}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{\left(\frac{2011}{1}+1\right)+\left(\frac{2010}{2}+1\right)+\left(\frac{2009}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2011}+1\right)+1}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}}{\frac{2012}{1}+\frac{2012}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2012}{2011}+\frac{2012}{2012}}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}}{2012\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)}=\frac{1}{2012}\)
b, \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}{\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{2}{2015}+\frac{1}{2016}}\)
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}{\left(\frac{2016}{1}+1\right)+\left(\frac{2015}{2}+1\right)+\left(\frac{2014}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2015}+1\right)+\left(\frac{1}{2016}+1\right)+1}\)
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}{\frac{2017}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2017}{3}+...+\frac{2017}{2015}+\frac{2017}{2016}+\frac{2017}{2017}}\)
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}{2017\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)}=\frac{1}{2017}\)
20 tháng 3 2017
Đặt \(A=\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+\frac{2014}{3}+.......+\frac{2}{2015}+\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{2015}{2}+1+\frac{2014}{3}+1+...........+\frac{1}{2015}+1\)
\(=\frac{2017}{2}+\frac{2017}{3}+.........+\frac{2017}{2015}+\frac{2017}{2016}\)
\(=2017.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)\)
Thay A vào biểu thức ta dc
\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2017}}{A}\)
\(=\frac{\frac{1}{2017}}{2017}\)\(=1\)
CÓ THỂ LÀ SAI NÊN BẠ THÔNG CẢM CHO MK
XO
26 tháng 12 2019
\(B=\frac{\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+...+\frac{1}{2016}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}=\frac{1+\frac{2015}{2}+1+...+\frac{1}{2016}+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}\)(2016 số hạng 1 ở tử số)
\(=\frac{\frac{2017}{2017}+\frac{2017}{2}+\frac{2017}{3}+....+\frac{2017}{2016}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}=\frac{2017.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}=2017\)