Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)
suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14
a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21
Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)
b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54
72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126
Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24
Rõ ràng 2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)
e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)
Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)
Bài 1:
\(A=-\left|x-\dfrac{7}{2}\right|+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=7/2
Bài 2:
a: \(A=2^{21}-2^{18}=2^{18}\cdot\left(2^3-1\right)=2^{17}\cdot14⋮14\)
b: \(B=2^6\cdot5^6-5^6\cdot5=5^6\cdot59⋮59\)
c: \(C=5^n\cdot25+5^n\cdot5+5^n=5^n\cdot31⋮31\)
a) 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 chia hết cho 55
b) 817 - 279 + 329 = (34)7 - (33)9 + 329 = 328 - 327 + 329 = 326(32 - 3 + 33) = 326.33 chia hết cho 33
c) 812 - 233 - 230 = (23)12 - 233 - 230 = 236 - 233 - 230 = 230(26 - 23 - 1) = 230.55 chia hết cho 55
d) 109 + 108 + 107 = 107(102 + 10 + 1) = 107.111 mà 107 chia hết cho 5(vì tận cùng là 0) => 109 + 108 + 107 chia hết : 111.5 = 555
e) 911 - 910 - 99 = 98(93 - 92 - 9) = 98.639 chia hết cho 639 =>\(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\in N\)
f) 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324(34 - 33 - 32) = 324.45 chia hết cho 45.
a) 76+75-74
= 74(72+7-1)
= 74 . 55 chia hết cho 55 (đpcm)
b) Thôi tôi đi ngủ đây nhớ k cho tôi
Các bạn ơi, đính chính lại nhé! Chỉ cần giải bài 1, 2a,2d và bài 3 là được rồi nhé, mình cảm ơn
1. Xét 32^9 và 18^13
ta có 32^9=(2^5)^9=2^45
18^13>16^13=(2^4)^13=2^52
vì 18^13>2^52>2^45 nên 18^13>32^9
2.
a, ta có A=10\(^{2008}\)+125=100...0+125(CÓ 2008 SỐ 0)=100..0125(CÓ 2005 CSO 0)
Vì 45=5.9 nên cần chứng minh A \(⋮5,⋮9\)
mà A có tcung là 5 nên A \(⋮\)5
A có tổng các cso là 9 nên A\(⋮\)9
vậy A \(⋮\)45
d, bn xem có sai đề ko nhé
3, A=(y+x+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z=1/(x+y+z)=(y+x+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z)=2(x+y+z)/(x+y+z)=1/(x+y+z)( AD tchat của dãy tỉ số = nhau)
x+y+z=1/2 hoặc -1/2
còn lai bn tự tính nhé
\(5^5-5^4+5^3=5^3.5^2-5^3.5+5^3=5^3.(5^2-5+1)\)
\(=5^3.21=5^3.3.7 \vdots 7 \Rightarrow 5^5-5^4+5^3\vdots 7\)
Tương tự :
b,\(7^6+7^5-7^4=7^4.(7^2+7-1)=7^4.55=7^4.5.11\vdots11\)
\(\Rightarrow 7^6+7^5-7^4\vdots 11\)
c,\(24^{54}.54^{24}.2^{10}=(2^3.3)^{54}.(2.3^3)^{24}.2^{10}\)
\(=(2^3)^{54}.3^{54}.2^{24}.(3^3)^{24}.2^{10}\)
\(=(2^3)^{54}.(2^3)^8.2^3.(3^2)^{27}.(3^2)^{36}.2^{7}\)
\(=(2^3)^{63}.(3^2)^{63}.2^7=(2^3.3^2)^{63}.2^7=72^{63}.2^7 \vdots 72^{63}\)
d,\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}.2^{n+2}=3^{n+1}.3^2+3^{n+1}+2^{n+3}.2^{n+2}\)
\(=3^{n+1}.(3^2+1)+2^{2n+5}=10.3^{n+1}+2.2^{2n+4}\)
\(=2.(5.3^{n+1}+2^{2n+4})\)
Lỗi đề rồi!!!!!!!!!! tớ thay số vào không đúng!
a) n = 1 thì điều trên không đúng => đề bài sai
b) 55 - 54 + 53 = 53.(52 - 5 + 1) = 53.21 chia hết cho 7 vì 21 chia hết cho 7
c) 87 - 214 = 87 - (23)4.4 = 87 - 84.4 = 84. (83 - 4) = 84.508
Vì 508 không chia hết cho 7 nên 84.508 không chia hết cho 14 => đề sai