VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
23 tháng 11 2017
ta thấy\(8⋮8\) (1)
8k(k+2)\(⋮\)8( vì \(8⋮8\) ) (2)
\(\Rightarrow\)để 4k(k+1)+8k(k+2)+8\(⋮\)8
thì 4k(k+1)\(⋮\)8( định lý chia hết của 1 tổng)
mà k(k+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\)k(k+1)\(⋮\)2
mà 4\(⋮\)4
\(\Rightarrow\)4k(k+1)\(⋮\)2.4
\(\Rightarrow\)4k(k+1)\(⋮\)8 (3)
từ (1);(2) và 3
\(\Rightarrow\)4k(k+1)+8k(k+2)+8\(⋮\)8( định lý chia hết của 1 tổng)
chú ý: định lý chia hết của 1 tổng là khi cả 3 số hạng cùng chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đó.
10 tháng 11 2015
1995 chia hết cho 3 (1)
1994 chia hết cho 2 (2)
1996 chia hết cho 4 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => 1994.1995.1996 chia hết cho 3.2.4 = 24
CL
1
7 tháng 12 2017
(10k+8k+6k)-(9k+7k+5k)=
=243k-213k=(24-21)3k-3k=3
Mà 3\(⋮̸2\)
⇒Hiệu trên ko chia hết cho 2 (kϵn*)
PB
CMR:
a) F= 10^28+8 chia hết cho 72.
b) J= 10^n+18n-1 chia hết cho 27.
c) K= 10^n+72n-1 chia hết cho 81.
3
8 tháng 1 2020
a) Ta có :
\(72=8.9\)
Ta thấy :
\(10^{28}⋮8\)
\(8⋮8\)
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮8\)
Tổng các chữ số của \(10^{28}=1\)
Tổng các chữ số của \(8=8\)
\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của \(10^{28}+8=1+8=9⋮9\)
\(\Rightarrow10^{28}⋮8;9\)
\(\Rightarrow10^{28}⋮72\)
\(\Rightarrow F⋮72\left(đpcm\right)\)
b) Ta có :
\(10^n+18n-1=10^n-1+18n=999...9\)( n chữ số 9 ) \(+18n\)
\(=9\left(111....1+2n\right)\)( n chữ số 1 )
Xét \(111...1+2n=111...1-n+3n\)
Dễ thấy tổng các chữ số của \(111...1\)là n
\(\Rightarrow111...1-n⋮3\)
\(\Rightarrow111...1-n+3n⋮3\)
\(\Rightarrow10^n+18n-1⋮27\)
\(\Rightarrow J⋮27\left(đpcm\right)\)
c) Ta có :
\(K=10^n+72n-1=10^n-1+72n\)
\(10^n-1=999...9\)( n - 1 chữ số 9 )
\(=9\left(111...1\right)\)( n chữ số 1 )
\(K=10^n-1+72n=9\left(111...1\right)+72n\)
\(\Rightarrow K:9=111...1+8n=111...1-n+9n\)
Ta thấy :
\(111...1\)( n chữ số 1 ) có tổng các chữ số là n
\(\Rightarrow111...1-n⋮9\)
\(\Rightarrow K:9=111...1-n+9n⋮9\)
\(\Rightarrow K⋮81\left(đpcm\right)\)
25 tháng 11 2016
Tớ chi lam bai 2 nhe
Ta có 8^2017=8^4.504+1=(8^4)^504 .8 =(...1)^504 .8
=(....1).8 (vì tận cùng 1 mũ bao nhiêu cũng vẫn là 1)
=(....8)
Lại có:3^2013=3^4.503+1=(3^4)^503 .3=(...1)^503 .3=(...1).3 (vì tận cùng là 1...)=...3
Đỏ đô :A=(...8)-(...3)=....5 chia hết cho 5 mà A lớn hơn 5 nên A là hợp số
VayA là hộp số
LD
2
5 tháng 9 2019
Ta có :
1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8
vì 10^28=10^25.10^3 nên 10^28 chia hết cho 8 ; 8 chia hết cho 8 => 10^28+8 chia hết cho 8 (1)
vì tổng các chữ số của số 10^28+8 =1+0+0+...+0+8=9 chia hết cho 9 => 10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) ; (2)=> 10^28+8 chia hết cho 8.9=72
5 tháng 9 2019
Ta có: 102006 +8 = 1000...000 (2006 chữ số 0) +8 = 1000...0008 (2006 chữ số 0)
Lại có: 1+0+0+0+...+0+8 (2006 số 0) = 9
\(\Rightarrow\)1000...0008 (2006 chữ số 0) \(⋮\)9 (1)
Lại có: 008\(⋮\)8
\(\Rightarrow\)1000...0008 (2006 chữ số 0) \(⋮\)8 (2)
Mà ƯCLN (8, 9) = 1 (3)
Từ (1); (2); (3) \(\Rightarrow\)1000...0008 (2006 chữ số 0) \(⋮\)72
hay 102006 + 8 \(⋮\)72 (đccm)
CN
4
11 tháng 8 2017
a, 8^8(8^2-8-8)=8^8.55 chia het cho 55
b,7^4(7^2=7-1)=7^4.5.11 chia het cho 11
c, 10^7(10^2=10=1)=10^7.111=2^7.5^7.111chia het cho 111
Theo mình nghĩ
= 4k.k+4k.1 + 8k+8.1+8
= ( 4k .4k ) + ( k .1 ) + 8k + 16
= 16 k2 + k + 8k + 16
2.8 . k2 + k + 8k + 2.8
từ dó => 4k(k+1)+8(k+1)+8
=> ĐPCM