Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(10\cdot A=\dfrac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2005}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2006}+1}\)
mà \(\dfrac{9}{10^{2005}+1}>\dfrac{9}{10^{2006}+1}\)
nên 10A>10B
hay A>B
Ta có :
abcabc:7;11;13
=abcabc:(7.11.13)
=abcabc:1001
=abc
Vậy abcabc chia hết cho 7;11;13
a)Ta thấy:
111 chia hết cho 37
Mà số gồm 27 chữ số 1 sẽ chia hết cho 111(do 27 chia hết cho 3)
b)mình chưa làm được
Ta có 2a+3b chia hết cho 7
=> 4.(2a+3b) chia hết cho 7
=> 8a+12b chia hết cho 7 (1)
Vì 7 chia hết cho 7 nên 7b cũng chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => (8a+12b) - 7b chia hết cho 7
=> 8a+5b chia hết cho 7 (đpcm)
\(7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6\)
\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+7^5\left(1+7\right)\)
\(=8\left(7+7^3+7^5\right)\)\(⋮8\)(điều phải chứng minh)
Theo mình nghĩ
= 4k.k+4k.1 + 8k+8.1+8
= ( 4k .4k ) + ( k .1 ) + 8k + 16
= 16 k2 + k + 8k + 16
2.8 . k2 + k + 8k + 2.8
từ dó => 4k(k+1)+8(k+1)+8
=> ĐPCM
Ta có :
1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8
vì 10^28=10^25.10^3 nên 10^28 chia hết cho 8 ; 8 chia hết cho 8 => 10^28+8 chia hết cho 8 (1)
vì tổng các chữ số của số 10^28+8 =1+0+0+...+0+8=9 chia hết cho 9 => 10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) ; (2)=> 10^28+8 chia hết cho 8.9=72
Ta có: 102006 +8 = 1000...000 (2006 chữ số 0) +8 = 1000...0008 (2006 chữ số 0)
Lại có: 1+0+0+0+...+0+8 (2006 số 0) = 9
\(\Rightarrow\)1000...0008 (2006 chữ số 0) \(⋮\)9 (1)
Lại có: 008\(⋮\)8
\(\Rightarrow\)1000...0008 (2006 chữ số 0) \(⋮\)8 (2)
Mà ƯCLN (8, 9) = 1 (3)
Từ (1); (2); (3) \(\Rightarrow\)1000...0008 (2006 chữ số 0) \(⋮\)72
hay 102006 + 8 \(⋮\)72 (đccm)