K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
21 tháng 6 2017
a) Ta có:
\(7^{2006}-7^{2005}+7^{2004}\)
\(=7^{2004}\left(7^2-7+1\right)\)
\(=7^{2004}\times43\)
\(\Rightarrow7^{2006}-7^{2005}+7^{2004}\)chia hết cho 43 (vì có chứa thừa số 43)
b) Ta có:
\(32^{17}+16^{21}-2^{82}\)
\(=\left(2^5\right)^{17}+\left(2^4\right)^{21}-2^{82}\)
\(=2^{85}+2^{84}-2^{82}\)
\(=2^{82}\left(2^3+2^2-1\right)=2^{82}\times11=2^{80}\times2^2\times11\)
\(=2^{80}\times44\)
\(\Rightarrow32^{17}+16^{21}-2^{82}\)chia hết cho 44 (vì có chứa thừa số 44)
28 tháng 10 2019
\(=\left(\frac{35}{17}-\frac{18}{17}\right)-\frac{42}{16}+\frac{26}{16}\)
\(=1-\left(\frac{42}{16}-\frac{26}{16}\right)\)
\(=1-1\)
\(=0\)
28 tháng 10 2019
35 / 17 - 84 / 32 - 18 / 17 + 26 / 16
= ( 35 / 17 - 18 / 17 ) - ( 21 / 8 - 13 / 8)
= 1 - 1
= 0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
11 tháng 10 2017
Một cách giải khác:
Ta thấy \(b=22^2+24^2+42^2+44^2+62^2+64^2\)
\(=\left(2.11\right)^2+\left(2.12\right)^2+\left(2.21\right)^2+\left(2.22\right)^2+\left(2.31\right)^2+\left(2.32\right)^2\)
\(=4.11^2+4.12^2+4.21^2+4.22^2+4.31^2+4.32^1\)
\(=4\left(11^2+12^2+...+31^2+32^1\right)=4a\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{a}{4a}=\frac{1}{4}\)
Vậy \(\frac{a}{b}\) không là số tự nhiên.
Ta có : \(32^{17}+16^{21}-2^{82}=\left(2^5\right)^{17}+\left(2^4\right)^{21}-2^{82}=2^{85}+2^{84}-2^{82}\)
\(=2^{80}.2^5+2^{80}.2^4-2^{80}.2^2=2^{80}.\left(2^5+2^4-2^2\right)=2^{80}.44⋮44\)
Vậy \(32^{17}+16^{21}-2^{82}⋮44\left(đpcm\right)\)