K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 7 2016
Ta có:
2720 + 361 + 931
= (33)20 + 361 + (32)31
= 360 + 361 + 362
= 360.(1 + 3 + 32)
= 360.(1 + 3 + 9)
= 360.13 chia hết cho 13 (đpcm)
DT
1
VM
21 tháng 9 2019
Ta có: \(27^{20}+3^{61}+9^{31}\)
\(=\left(3^3\right)^{20}+3^{61}+\left(3^2\right)^{31}\)
\(=3^{60}+3^{61}+3^{62}\)
\(=3^{60}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3^{60}.13\)
Vì \(13⋮13\) nên \(3^{60}.13⋮13.\)
\(\Rightarrow27^{20}+3^{61}+9^{31}⋮13\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
MN
0
2 tháng 11 2017
Ta có: \(27^{20}+3^{61}+9^{31}\)
\(=\left(3^3\right)^{20}+3^{61}+\left(3^2\right)^{31}\)
\(=3^{60}+3^{61}+3^{62}\)
\(=3^{60}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3^{60}\cdot13⋮13\)
Vậy....
VT
0
NT
0
LH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 6 2023
Lời giải:
$27\equiv 1\pmod {13}$
$\Rightarrow 27^{12}\equiv 1^{12}\equiv 1\pmod {13}(1)$
$43\equiv 4\pmod {13}\Rightarrow 43^7\equiv 4^7\pmod {13}(2)$
$9\equiv -4\pmod {13}\Rightarrow 9^{17}\equiv (-4)^{17}\pmod {13}(3)$
Từ $(1); (2); (3)\Rightarrow 27^{12}+43^7+9^{17}\equiv 1+4^7+(-4)^{17}$
$\equiv 1+4^7(1-4^{10})\pmod {13}$
Mà:
$4^3\equiv -1\pmod {13}$
$\Rightarrow 4^7=(4^3)^2.4\equiv (-1)^2.4\equiv 4\pmod {13}$
$4^{10}=(4^3)^3.4\equiv (-1)^3.4\equiv -4\pmod {13}$
$\Rightarrow 27^{12}+43^7+9^{17}\equiv 1+4^7(1-4^{10})\equiv 1+4(1--4)\equiv 21\equiv 8\pmod {13}$
Tức là tổng trên không chia hết cho 13 bạn nhé.
11 tháng 5 2022
\(A=3^{28}-3^{27}+3^{26}=3^{26}\left(3^2-3+1\right)=3^{22}\cdot567⋮567\)