NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
3
KN
25 tháng 5 2019
Đặt \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{17}\)
\(\Rightarrow A< 1+\frac{9}{10}< 2\)
Vậy A < 2 (đpcm)
CC
25 tháng 5 2019
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}\)\(=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{17}\right)\)
*Xét : \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\)
Thấy : \(\frac{1}{6}< \frac{1}{5}\)( Vì 6 >5)
\(\frac{1}{7}< \frac{1}{5}\)( Vì 7 > 5 )
....
\(\frac{1}{9}< \frac{1}{5}\)( Vì 9 > 5 )
Cộng từng vế có : \(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{9}< \frac{1}{5}.5\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}< 1\)(1)
Tương tự như vậy bạn xét từng SH của : \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}\)với \(\frac{1}{8}\)
Có : \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}< \frac{1}{8}.8\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}< 1\)(2)
Từ (1),(2) => \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}< 1+1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}< 2\left(đpcm\right)\)
LH
2
NH
30 tháng 3 2019
Hình như sai đề :) T sửa lại nhé
\(B=\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{22}>\frac{1}{2}\)
B có 11 số hạng
Ta có: \(\frac{1}{12}>\frac{1}{22}\)
\(\frac{1}{13}>\frac{1}{22}\)
............
\(\frac{1}{22}=\frac{1}{22}\)
\(\Rightarrow B>\left(\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{22}\right)=\frac{11}{22}=\frac{1}{2}\)
NH
30 tháng 3 2019
\(D=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}< 2\)
Ta có: \(\frac{1}{5}=\frac{1}{5};\frac{1}{6}< \frac{1}{5};...;\frac{1}{10}< \frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}< (\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5})=\frac{6}{5}\)(1)
Lại có: \(\frac{1}{11}=\frac{1}{11};\frac{1}{12}< \frac{1}{11};\frac{1}{13}< \frac{1}{11};...;\frac{1}{17}< \frac{1}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{17}< (\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11})=\frac{7}{11}\)(2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow D< \frac{6}{5}+\frac{7}{11}=\frac{101}{55}< \frac{110}{55}=2\)
P/s: Hoq chắc :<
TH
1
LN
9 tháng 7 2018
Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}< 2\)
Ta có:
\(\frac{1}{5}=\frac{1}{5};\frac{1}{6}< \frac{1}{5};\frac{1}{7}< \frac{1}{5};...;\frac{1}{9}< \frac{1}{5}\) và \(\frac{1}{10}=\frac{1}{10};\frac{1}{11}< \frac{1}{10};...;\frac{1}{17}< \frac{1}{10}\)
\(=>\frac{1}{5}.5>\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\) và \(=>\frac{1}{10}.8>\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}\)
\(=>1+\frac{8}{10}>\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}\)
vì \(2>\frac{18}{10}\) mà \(\frac{18}{10}>\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}\)
\(=>2>\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}\)
chúc bạn học tốt nha
HA
1
20 tháng 3 2018
Áp dụng công thức \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a}< 1\)
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}< 1;\frac{1}{6}+\frac{1}{7}< 1;...;\frac{1}{16}+\frac{1}{17}< 1\)
ta có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< 1-\frac{1}{17}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< 1\)
mà 1<2
\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< 2\)
tham khảo nha bn!
CG
2
19 tháng 6 2019
\(a,\frac{-5}{7}+1+\frac{-7}{30}< x< \frac{-1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{11}{210}< x< 1\)
Vậy tập hợp các số x thuộc Z là > 11/210 và < 1
câu b, c tương tự
mk ko biết đúng hay sai đâu
sai cũng đừng nói quá đáng nha
8 tháng 8 2016
Ta thấy : \(0< \frac{1}{5}< 1\)
\(1< \frac{1}{5}>\frac{1}{6}>.....>\frac{1}{17}>0\)
Viết lại :
\(2>\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{17}>1>0\)
Mik ko biết có đúng ko
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}=1,3562....\)
vi 1,3562..< 2 nen CMR: 1/5+1/6+..+1/17<2