LV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 12 2022
a, A = 22001 + 2
A = \(\overline{200....2}\) (2001 chữ số 0)
Tổng các chữ số của A là : 2 + 0 x 2001 + 2 = 4 \(⋮̸\) 3; 9
A = \(\overline{..2}\) \(⋮\) 2; \(⋮̸\) 5
vậy 102001 + 2 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3; 5; 9
b, B = 102001 - 1
B = \(\overline{....9}\) \(⋮̸\) 2; 5
Tổng các chữ số của B là : 1 + 0 x 2001 + (-1) = 0 \(⋮\)3; 9
vậy 102001 - 1 chia hết cho 3; 9 nhưng không chia hết cho 2; 5
NT
2
1 tháng 11 2023
Ta có công thức tổng của dãy số hình thành bởi lũy thừa của một số là:
S = a(1 - r^n)/(1 - r),
trong đó a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng.
Áp dụng công thức trên vào bài toán của chúng ta, ta có:
a = 5, r = 5 và n = 99.
Thay các giá trị vào, ta có:
S = 5(1 - 5^99)/(1 - 5).
Tuy nhiên, để xác định xem S có chia hết cho 31 hay không, ta cần tính S modulo 31.
Ta biết rằng nếu a ≡ b (mod m) và c ≡ d (mod m), thì a + c ≡ b + d (mod m) và a * c ≡ b * d (mod m).
Áp dụng tính chất này vào công thức trên, ta có:
S ≡ 5(1 - 5^99)/(1 - 5) ≡ 5(1 - 5^99)/(-4) ≡ -5(1 - 5^99)/4 (mod 31).
Tiếp theo, ta cần xác định giá trị của 5^99 modulo 31.
Ta biết rằng nếu a ≡ b (mod m), thì a^n ≡ b^n (mod m).
Áp dụng tính chất này vào bài toán của chúng ta, ta có:
5^99 ≡ (5^3)^33 ≡ 125^33 ≡ 4^33 (mod 31).
Tiếp tục, ta có thể tính giá trị của 4^33 modulo 31 bằng cách sử dụng phép lũy thừa modulo:
4^1 ≡ 4 (mod 31), 4^2 ≡ 16 (mod 31), 4^3 ≡ 2 (mod 31), 4^4 ≡ 8 (mod 31), 4^5 ≡ 1 (mod 31).
Do đó, ta có:
4^33 ≡ 4^5 * 4^4 * 4^4 * 4^4 * 4^4 * 4^4 * 4 ≡ 1 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 4 ≡ 4096 ≡ 1 (mod 31).
Vậy, chúng ta có:
S ≡ -5(1 - 5^99)/4 ≡ -5(1 - 1)/4 ≡ 0 (mod 31).
Kết quả là tổng A chia hết cho 31.
NN
1
KD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1
Lời giải:
Ta thấy: $n^2+n=n(n+1)$ là tích của 2 số nguyên liên tiếp. Trong 2 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ nên $n^2+n=n(n+1)\vdots 2$
Ta có đpcm.
TB
3
KV
24 tháng 10 2023
2n + 6 = 2n - 2 + 8
Để (2n + 6) ⋮ (2n - 2) thì 8 ⋮ (2n - 2)
⇒ 2n - 2 ∈ Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
⇒ 2n ∈{-6; -2; 0; 1; 3; 4; 6; 10}
⇒ n ∈ {-3; -1; 0; 1/2; 3/2; 2; 3; 5}
16 tháng 10 2014
a/ 101994 = 1000 .....0
101994 + 2 có tổng các chữ số là= 1 + 0 + 0 + ...+ 0 + 2 = 3 chia hết cho 3
vậy 101994 + 2 chia hết cho 3
K
1
KT
4 tháng 7 2018
\(B=1+7+7^2+...+7^{63}\)
Nhận thấy từ số hạng thứ 2 của B đều chia hết cho 7, còn 1 chia 7 dư 1
nên B chia 7 dư 1
\(B=1+7+7^2+....+7^{63}\)
\(=1+\left(7+7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5+7^6\right)+...+\left(7^{61}+7^{62}+7^{63}\right)\)
\(=1+7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{61}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=1+\left(1+7+7^2\right)\left(7+7^4+...+7^{61}\right)\)
\(=1+57\left(7+7^4+...+7^{61}\right)\)
Ta thấy \(57\left(7+7^4+...+7^{61}\right)⋮57\)
nên B chia 57 dư 1
Bạn ơi số mũ to vậy
Nếu vậy tính sẽ to lắm !
Có \(10^{2001}=10000...000\)( 2001 chữ số 0)
Có \(10^{2001}+2=1000...002\)(2000 chữ số 0)
Tổng các chữ số là :
1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3
Vậy ................