VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 11 2016
C1:
1+32+34+.......+398
=(1+32)+(34+36)+.......+(396+398)
=1.(1+32)+34(1+32)+.....+396(1+32)
=1.10+34.10+..+396.10
=10.(1+34+....+396)chia hết cho 10
C2:1+32+34+.......+398
S=(3100 - 1):8
8S=3100 - 1
8S=(34)25 - 1
8S=....125-1
8S=...1-1
8S=...0
0 chia hết cho 10 ,8 ko chia hết cho 10
=>Schia hết cho 10
9 tháng 7 2017
a)7\(^{14}\)(7-1)=7\(^{14}\)x 6 chia hết cho 6
b) 9\(^{18}\)(9\(^2\)-1)=9\(^{18}\)(81-1)=9\(^{18}\)x80 chia hết cho 10
9 tháng 7 2017
a, = 7^14.(7-1)
=7^14. 6 chia hết cho 6
b, = 9^18.(9^2-1)
=9^18. 80 chia hết cho 10 (vì 80 chia hết cho 10)
SS
4
8 tháng 2 2018
a) Ta có: 18 = 9 x 2
Vì 1033 + 8 có tận cùng là 8 nên chia hết cho 2
1033 + 8 có tổng các chữ số là: 1+0+0+....+8 = 9 nên chia hết cho 9
Vậy 1033 + 8 chia hết cho 18
b) 6 = 3 x 2
Vì Tận cùng 1010 + 14 là một số chẵn nên chia hết cho 2
Tổng các chữ số là: 1+0+0+....+1+4 = 6 nên chia hết cho 3
Vậy 1010 + 14 chia hết cho 6
29 tháng 7 2019
a, 710 - 79 + 78 =\(7^8\left[7^2-7+1\right]=7^8\cdot43⋮43\)
b, 89 + 88 - 87 = \(8^7\left[8^2+8-1\right]=8^7\cdot71⋮71\)
Câu c tương tự
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10 2024
Đây là toán nâng cao chuyên đề chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
Bài 1: CM A = n2 + n + 6 ⋮ 2
+ TH1: Nếu n là số chẵn ta có: n = 2k (k \(\in\) N)
Khi đó: A = (2k)2 + 2k + 6
A = 4k2 + 2k + 6
A = 2.(2k2 + k + 3) ⋮ 2
+ TH2: Nếu n là số lẻ ta có: n2; n đều là số lẻ
Suy ra n2 + n là chẵn vì tổng của hai số lẻ luôn là số chẵn
⇒ A = n2 + n + 6 là số chẵn
A = n2 + n + 6 ⋮ 2
+ Từ các lập luận trên ta có: A = n2 + n + 6 ⋮ 2 \(\forall\) n \(\in\) N
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10 2024
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp quy nạp toán học như sau:
Bài 2: CM: A = n3 + 5n ⋮6 ∀ \(n\) \(\in\) N
Với n = 1 ta có: A = 13 + 1.5
A = 1 + 5 = 6 ⋮ 6
Giả sử A đúng với n = k (k \(\in\) N)
Khi đó ta có: A = k3 + 5k ⋮ 6 \(\forall\) k \(\in\) N (1)
Ta cần chứng minh A = n3 + 5n ⋮ 6 với n = k + 1
Tức là ta cần chứng minh: A = (k + 1)3 + 5.(k + 1) ⋮ 6
Thật vậy với n = k + 1 ta có:
A = (k + 1)3 + 5(k + 1)
A = (k +1).(k + 1)(k + 1) + 5.(k +1)
A = (k2 + k + k +1).(k + 1) + 5k +5
A = [k2 + (k + k) + 1].(k + 1) + 5k + 5
A = [k2 + 2k + 1].(k + 1) + 5k + 5
A = k3 + k2 + 2k2 + 2k + k +1 +5k +5
A = (k3 + 5k) + (k2 + 2k2) + (2k + k) + (1 + 5)
A = (k3 + 5k) + 3k2 + 3k + 6
A = (k3 + 5k) + 3k(k +1) + 6
k.(k +1) là tích của hai số liên tiếp nên luôn chia hết cho 2
⇒ 3.k.(k + 1) ⋮ 6 (2)
6 ⋮ 6 (3)
Kết hợp (1); (2) và (3) ta có:
A = (k3 + 5k) + 3k(k + 1) + 6 ⋮ 6 ∀ k \(\in\) N
Vậy A = n3 + 5n ⋮ 6 \(\forall\) n \(\in\) N (đpcm)
NT
3
27 tháng 11 2016
Ta có :
1033 + 8 = 100...000 ( có 33 chữ số 0 ) + 8 = 100....008 chia hết cho 2
Tổng các chữ số là : 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9
=> 1033 + 8 chia hết cho 2 và 9
Ta có :
1010 + 14 = 100...00 ( có 10 cs 0 ) + 14 = 1000.....14 chia hết cho 2
Tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 1 + 4 = 6 chia hết cho 3
=> 1010 + 14 chia hết cho 3 và 2