NC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
L1
13 tháng 2 2020
Giả sử n có tận cung là 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 suy ra n^5 tận cùng laf1,2,3,4,5,6,7,8,9,0(lần lượt)
Suy ra A=n^5-n có tận cùng là : 1-1=0,2-2=0,.....9-9=0,0-0=0
Suy ra A+2 có tận cùng là 0+2=2 mà ko có số chính phương nào tận cùng bằng 2
Vậy A+2 không là số cp
LT
0
HT
2
C
31 tháng 10 2019
ủa,\(2\left(xy-yz+zx\right)\) mới đúng chứ nhể ?
\(x^2=\left(y+z\right)^2=y^2+2yz+z^2\Rightarrow2yz=x^2-y^2-z^2\)
\(x=y+z\Rightarrow x-y=z\Rightarrow x^2-2xy+y^2=z^2\Rightarrow x^2+y^2-z^2=2xy\)
\(x=y+z\Rightarrow y=x-z\Rightarrow y^2=x^2-2xz+z^2\Rightarrow x^2+z^2-y^2=2xz\)
Khi đó:
\(2xy-2yz+2zx=x^2+y^2-z^2-x^2+y^2+z^2+x^2+z^2-y^2=x^2+y^2+z^2\)
=> đpcm
2 tháng 11 2019
Thêm một cách nhé!
\(x=y+z\)
=> \(y+z-x=0\)
=> \(\left(y+z-x\right)^2=0\)
=> \(\left(y+z\right)^2-2x\left(y+z\right)+x^2=0\)
=> \(x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz=0\)
=> \(2\left(xy-yz+xz\right)=x^2+y^2+z^2\)
27 tháng 12 2016
\(3x^2+x=4y^2+y\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3y^2\right)+\left(x-y\right)=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x+3y+1\right)=y^2\)
Giả sử d là ước chung của (x - y) và (3x + 3y + 1)
Ta có y2 chia hết cho d2
\(\Rightarrow\)y chia hết cho d
\(\Rightarrow-3\left(x-y\right)+\left(3x+3y+1\right)-6y\)chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d nên d = 1
\(\Rightarrow\)(x - y) và (3x + 3y + 1) nguyên tố cũng nhau
Vậy (x - y) là 1 số chính phương
Đề phải cho x thuộc Z chứ bạn
Xét : x^5-x = x.(x^4-1) = x.(x^2-1).(x^2+1) = (x-1).x.(x+1).(x^2+1)
Ta thấy x-1;x;x+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 => x^5-x chia hết cho 3
=> x^5-x+2 chia 3 dư 2 => x^5-x+2 ko phải là số chính phương ( vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 )
=> ĐPCM
Tk mk nha
Xét \(x^5-x=x\left(x^4-1\right)=x\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
Ta thấy x-1, x, x+1 là ba số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow x^5-x⋮3\)
\(\Rightarrow x^5-x+2\equiv2\left(mod3\right)\)
Vậy x5-x+2 không phải số chính phương (do x5-x+2 chia 3 dư 0 và 1)