K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
22 tháng 9 2020
Ta có x2 - 2x + 5
= (x2 - 2x + 4) + 1
= (x - 2)2 + 1 \(\ge\)1 > 0 (đpcm)
b) Ta có : 4x2 + 4x - 3 = (4x2 + 4x + 1) - 4 = (2x + 1)2 - 4 \(\ge\) - 4 (đpcm)
22 tháng 9 2020
+) Ta có: \(x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)
Vậy \(x^2-2x+5>0\)
LQ
4
25 tháng 10 2016
\(x^2+4x+5\)=\(x^2+2.x.2+2^2+1\)
=\(\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2^2\right)\ge0\)
=>\(\left(x+2^2+1\ge1\right)\)
=> \(x^2+4x+5>0\)
KT
12 tháng 8 2018
a) Áp dụng AM-GM ta có:
\(2x+\frac{6}{x}\ge2\sqrt{2x.\frac{6}{x}}=2\sqrt{12}=4\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\sqrt{3}\)
b) \(\frac{4x^2-2x+25}{x}\ge18\)
<=> \(4x^2-2x+25\ge18x\)
<=> \(4x^2-20x+25\ge0\)
<=> \(\left(2x-5\right)^2\ge0\) luôn đúng
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=2,5\)
12 tháng 8 2018
a) Vì x > 0
Nên áp dụng BĐT Cô-si ta có: \(2x+\frac{6}{x}\ge2\sqrt{2x.\frac{6}{x}}=2\sqrt{12}=4\sqrt{3}\)
Vậy => ĐPCM
b) Ta có: \(\frac{4x^2-2x+25}{x}=\frac{\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{99}{4}}{x}=\frac{\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{99}{4}}{x}\)
P/s: phân tích tới đây thôi, mình chưa nghĩ ra
TL
3
PT
2 tháng 11 2019
Một cửa hàng ngày đầu bán được 3 tạ 16 kg gạo, ngày sau bán được hơn ngày đầu 3,5 yến. Hỏi cả hai ngày bán đươc bao nhiêu tạ gạo ?
28 tháng 2 2018
\(x^4-4x+5=x^4-2x^2+1+2x^2-4x+2+2\)
\(=\left(x^2-1\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-1\right)^2\ge0\forall x\\2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\) nên \(\left(x^2-1\right)^2+2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\forall x\)
Hay \(x^4-4x+5>0\forall x\)(đpcm)
KN
20 tháng 6 2019
b) Ta có: \(a^2+a+1=a^2+2.\frac{1}{2}a+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall a\)
Vậy \(a^2+a+1>0\left(đpcm\right)\)
20 tháng 6 2019
\(a,\left(x-3\right)\left(x-5\right)+4=x^2-8x+15+4=\left(x-4\right)^2+3>0\)
\(b,a^2+a+1=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(c,a^2-a+1=\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
HA
23 tháng 7 2017
a. \(x^2+3x+5\)
\(=x^2+2.x^2.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)
=> đpcm
NT
1
1 tháng 3 2018
có : \(x\ge0\)
\(\Rightarrow x^3+4x\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x^3+4x+1\ge1\)
có \(3x^2\ge0\) ( vì x >=0)
suy ra
\(x^3+4x+1\ge3x^2\)
\(x^4-4x+5=x^4-4x^2+4+1+4x+4x^2.\)
\(=\left(x^2-2\right)^2+1+4x+4x^2\)
=\(\left(x^2-2\right)^2+\left(2x\right)^2+2.2x+1\)
=\(\left(x^2-2\right)^2+\left(2x+1\right)^2\ge0.\)
p/s đề sai