TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
ND
1
S
11 tháng 7 2018
a, \(n^2+n=n\left(n+1\right)\)
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)
Vậy ...
b, \(a^2b+b^2a=ab\left(a+b\right)\)
Nếu a chẵn, b lẻ thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a lẻ, b chẵn thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a,b cùng chẵn thì \(ab⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a,b cùng lẻ thì \(a+b⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)
c, \(51^n+47^{102}=\overline{...1}+47^{100}.47^2=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.47^2=\overline{...1}+\overline{...1}^{25}\cdot.\overline{...9}=\overline{...1}+\overline{...9}=\overline{...0}⋮10\)
DT
2
14 tháng 7 2015
3n+2 -2n+2+3n-2n
= 3n.9-2n.4+3n-2n
=3n.10-2n.5
Xét 3n.10 chia hết cho 10
2n.5 chia hết cho 2 và 5 nên chia hết cho 10
=> 3n.10-2n.5 chia hết cho 10 =>đpm
3n+2-2n+2+3n-2n
=(3n+2+3n)-(2n+2+2n)
=3n(32+1)-2n(22+1)
=3n.10-2n.5
=3n.10-2n-1.10
Vì \(n\in N\)* nên \(2^{n-1}\ge1\)
Có 3n.10 chia hết cho 10
2n-1.10 chia hết cho 10
=>3n.10-2n-1.10 chia hết cho 10
Vậy N chia hết cho 10
Ta có : N = 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n
= (3n + 2 + 3n) - (2n + 2 + 2n)
= 3n(32 + 1) - 2n - 1(23 + 2)
= 3n.10 - 2n - 1.10
N = 10 . (3n - 2n - 1)
Mà n là số nguyên dương nên 3n , 2n - 1 là số nguyên => 3n - 2n - 1 là số nguyên
Nên 10 . (3n - 2n - 1) chia hết cho 10 \(\forall n\) nguyên dương
Vậy N chia hết cho 10 \(\forall n\) nguyên dương