Câu hỏi của TrịnhAnhKiệt

Question

CMR với mọi số tự nhiên n thì n2+3n+11 không chia hết cho 49

⭐Hannie⭐ · Accepted Answer

Ta có:$n^2+3n+11$ $=n^2+3n+18-7$$=\left(n+2\right)\left(n+9\right)-7$Giả sử: $n^2+3n+11$ ⋮ 49 $\Rightarrow n^2+3n+11$ ⋮ 7Mà: $\left(n+9\right)-\left(n+2\right)$ ⋮ 7Đồng thời ta có: $\left(n+9\right)\left(n+2\right)$ ⋮ 49 ngược lại 7 $⋮̸$49 Nên điểu giả sử là sai $\Rightarrow n^2+3n+11⋮̸49\left(dpcm\right)$  Câu trả lời: Ta có:$n^2+3n+11$ $=n^2+3n+18-7$$=\left(n+2\right)\left(n+9\right)-7$Giả sử: $n^2+3n+11$ ⋮ 49 $\Rightarrow n^2+3n+11$ ⋮ 7Mà: $\left(n+9\right)-\left(n+2\right)$ ⋮ 7Đồng thời ta có: $\left(n+9\right)\left(n+2\right)$ ⋮ 49 ngược lại 7 $⋮̸$49 Nên điểu giả sử là sai $\Rightarrow n^2+3n+11⋮̸49\left(dpcm\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP