NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
10 tháng 8 2014
a)
Nếu một trong hai số chia hết cho 3 thì tích chia hết cho 3 (tức là chia 3 dư 0)
Nếu cả hai số đều không chia hết cho 3 thì sẽ có 1 số chia cho 3 dư 1, số kia chia cho 3 dư 2 (vì là hai số tự nhiên liên tiếp) => tích của chúng chia cho 3 dư 2.
b)
350 +1 chia 3 dư 1 nên nó không thể là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp, vì nếu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì nó chia cho 3 dư 0 hoặc dư 2 (theo câu a)
NA
2
4 tháng 7 2016
Nếu một trong hai số chia hết cho 3 thì tích chia hết cho 3 (tức là chia 3 dư 0)
Nếu cả hai số đều không chia hết cho 3 thì sẽ có 1 số chia cho 3 dư 1, số kia chia cho 3 dư 2 (vì là hai số tự nhiên liên tiếp) => tích của chúng chia cho 3 dư 2.
T
1
DD
10 tháng 8 2015
Tích 2 số tự nhiên đó là a(a+1)
Với a=3k thì 3k(3k+1) chia hết cho 3 nên chia 3 dư 0
Với a=3k+1 thì (3k+1)(3k+2)=9k^2+9k+2=3k(3k^2+3k)+2 chia 3 dư 2
Với a=3k+2 thì (3k+2)(3k+3)=(3k+2)3(k+1) chia hết cho 3 nên chia 3 dư 0. vậy ta có đpcm
R
1
17 tháng 10 2020
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a+1(Điều kiện: a∈N)
Trường hợp 1: Nếu \(\left[{}\begin{matrix}a⋮3\\a+1⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)⋮3\)
hay \(a\left(a+1\right)\)mod 3=0(đpcm1)
Trường hợp 2: Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a⋮̸3\\a+1⋮̸3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3k+1\\a+1=3k+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=9k^2+9k+2\)
mà \(9k^2+9k+2\) mod 3=2
nên a(a+1)mod 3=2(đpcm2)
20 tháng 3 2016
a) Trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 1, một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3 nên tích của ba số đó chia hết cho 1x2x3=6
20 tháng 3 2016
b) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 = tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3)
Bài này áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau
=> a chia hết cho (b.c)
+ 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1
19 tháng 7 2017
Cho a là 1 số chia hết cho 5
=> 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 5 là: a+1, a+2, a+3, a+4
Hiệu của tích 2 số cuối với hiệu tích 2 số đầu là: (a+3)(a+4) - (a+1)(a+2) = \(a^2+4a+3a+12-\left(a^2+2a+a+2\right)\)
=\(a^2+4a+3a+12-a^2-2a-a-2\)
=\(4a+10\)
Vì a chia hết cho 5 nên tận cùng của a là 0 hoặc 5
Nếu a tận cùng bằng 0 thì 4a tận cùng bằng 0
Nếu a tận cùng bằng 5 thi 4a tận cùng bằng 4.5 = 20 ( tận cùng cũng bằng 0)
=> 4a tận cùng bằng 0
=> 4a + 10 có tận cùng bằng 0
Vậy hiệu của tích 2 số cuối với tích 2 số đầu có tận cùng bằng 0
Tk mình nha
Hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 2 trường hợp
+ 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia 3 dư 1
=> Tích 2 số chia hết cho 3
+ 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2
=> Tích 2 số chia 3 dư 2
( 2 số có dạng 3k+1 và 3k+2 => tích là 9k2 + 9k +2 chia 3 dư 2)