Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(3^5+3^4+3^3\)
\(=3^3\cdot3^2+3^3\cdot3+3^3\cdot1\)
\(=3^3\left(3^2+3+1\right)\)
\(=3^3\cdot13⋮13\) (đpcm)
b) \(2^{10}-2^9+2^8-2^7\)
\(=2^7\cdot2^3-2^7\cdot2^2+2^7\cdot2-2^7\cdot1\)
\(=2^7\left(2^3-2^2+2-1\right)\)
\(=2^7\cdot5⋮5\) (đpcm)
=))
3^5+3^6+...+3^10=3^5(1+3+3^2+...+3^5)=3^5.364 có 364 chia hết cho 91 nên M chia hết cho 91.
\(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^9.\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\)
\(=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right).3^7.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+3^7.13\)
\(=13.\left(3+3^4+3^7\right)\)
Vì \(13⋮13\Rightarrow13.\left(3+3^4+3^7\right)⋮13\)
Vậy \(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9⋮13\)
ta có :
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\)
\(=3.13+3^4.13+3^7.13\)
Vì vậy A chia hết cho 13
\(T=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^7\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+3^7\right)⋮13\)