K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 6 2022
ko tận cùng là 2;3;7;8
ko tận cùng là 1 vì 11 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 5 vì chia 55 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 6 vì 66 chia 4 dư 2
ko tận cùng là 9 vì 99 chia 4 dư 3
vậy số có dạng là a000,a444
với số có dạng là a000 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
với số có dạng là a444 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
thử đi, có 6TH thôi=))
3 tháng 6 2022
2. a và b đồng dư 0;1 mod 4
nên a-b đồng dư 0;1;3 mod 4
mà 2014 đồng dư 2 mod 4
nên ko tồn tại a;b
P
1
9 tháng 8 2016
20 số nguyên liên tiếp có 6 số chia hết cho 3
→ tổng 20 số chính phương liên tiếp có 6 số chia hết cho 3 và 14 số chia 3 dư 1
→ tổng 20 số chính phương liên tiếp chia 3 dư 2
2 tháng 1 2018
1, Gọi 3 số chính phương của 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : (a-1)^2 ; a^2 ; (a+1)^2
Xét : (a-1)^2+a^2+(a+1)^2 = a^2-2a+1+a^2+a^2+2a+1 = 3a^2+2 chia 3 dư 2
=> (a-1)^2+a^2+(a+1)^2 ko phải là số chính phương
Tk mk nha
15 tháng 1 2020
a,Giả sử tích 2 số nguyên dương là 1 số chính phương
Gọi 2 số đó là \(x;x+1\left(x\inℕ^∗\right)\)
ta có:\(x\left(x+1\right)=a^2\left(a\inℤ|a\ne0\right)\)
Mà x và x+1 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=b^2\\x+1=c^2\Rightarrow b^2+1=c^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow1=c^2-b^2=\left(c-b\right)\left(c+b\right)\Rightarrow c-b=c+b\Rightarrow b=0\Rightarrow x=0\)(Trái với giả thuyết)
Vậy điều giả sử là sai,do đó tích 2 số nguyên dương ko là số chính phương(DPCM)
15 tháng 1 2020
Giả sử có số thỏa mãn đề bài
Gọi 3 số đó là\(x-1;x;x+1\left(x\inℕ|x>1\right)\)
Ta có:\(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)=a^2\)(điều kiện như câu a)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)x=a^2\Rightarrow\left(x^2-1\right)x=a^2\)
Gọi d là ước chung của x và\(x^2-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1⋮d\\x⋮d\Rightarrow x^2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2-\left(x^2-1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Do đó x và\(x^2-1\)nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=b^2\\x^2-1=\left(b^2\right)^2-1=c^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(b^2\right)^2-1=c^2\Rightarrow\left(b^2\right)^2-c^2=1\Rightarrow\left(b^2-c\right)\left(b^2+c\right)=1\Rightarrow b^2-c=b^2+c\Leftrightarrow c=0\)
\(\Rightarrow\left(b^2\right)^2-1=0\Rightarrow\left(b^2\right)^2=1\Rightarrow b^2=1\Rightarrow x=1\)(Trái với giả thuyết)
Vậy điền giả sử là sai,do đó ko có số nguyên dương thỏa mãn đề bài(ĐPCM)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
Lời giải:
1.
Gọi số chính phương có tận cùng là $5$ là $a^2$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng là $5$
Đặt \(a=\overline{A5}\)
\(\Leftrightarrow a^2=(\overline{A5})^2=(10A+5)^2=100A^2+100A+25\)
\(\Rightarrow a^2\) chia $100$ dư $25$ nên $a^2$ có tận cùng là $25$ hay chữ số hàng chục là $2$
--------------------
2.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $6$ và chữ số hàng chục là số chẵn.
Khi đó, $a^2$ có thể có tận cùng là $06,26,46,...,86$ $\rightarrow a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ có tận cùng bằng $6$ $\rightarrow a^2$ là scp chẵn, $\rightarrow a$ chẵn, $\rightarrow a.a=a^2$ chia hết cho $4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại số cp có tận cùng bằng $6$ mà chữ số hàng chục chẵn. Hay 1 số cp có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
3.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $4$ mà chữ số hàng chục lẻ.
Khi đó $a^2$ có thể có tận cùng $14,34,...,94$. Những số trên đều không chia hết cho $4$ nên $a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ tận cùng là $4$ nên $a^2$ là scp chẵn. Do đó $a$ chẵn hay $a\vdots 2$
$\rightarrow a^2=a.a\vdots 4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại scp có tận cùng bằng 4 mà chữ số hàng chục lẻ. Hay một số cp có tận cùng là 4 thì chữ số hàng hàng chục là số chẵn.
-----------------
4.
Gọi $a^2$ là scp có tận cùng $n$ chữ số $0$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng bẳng $0$
Đặt \(a^2=(\overline{A0...0})^2\) ($n$ chữ số 0)
\(=(10^nA)^2=10^{2n}A^2=A^2.10...0\) ($n$ chữ số 0)
Hay $a^2$ có tận cùng là $2n$ chữ số $0$. $2n$ là số chẵn nên $a^2$ có lượng chẵn chữ số 0 tận cùng (đpcm)
TD
1
10 tháng 4 2015
Có abcabc = 1001*abc (1)
Để abcabc là số chính phương => abcabc = 1001*1001k^2 = (1001k)^2 (2)
Từ (1) và (2) => abc = 1001k^2 => abc chia hết cho 1001
Mà abc có 3 chữ số, 1001 có 4 chữ số => abc không chia hết cho 1001
=> abcabc không là số chính phương
Ta có:
\(447^2=199809\)
\(448^2=200704\)
Vì : không có số chính phương nào nằm giữa 4472 và 4482 nên:
Không có số chính phương nào nằm giữa 199809 và 200704
Mà các số có dạng \(\overline{2006ab}\) nằm giữa 199809 và 200704 nên không có số chính phương có dạng \(\overline{2006ab}\)
100g dung dịch có 1% muối. Sau khi để bốc hơi, khi đó dung dịch còn 2% muối. Hỏi dung dịch 2% đó nặng bao nhiêu