NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2016
Ta CM : A= \(6n^5+15n^4+10n^3-n\) chia hết cho 30
+A = \(\left(6n^5+15n^4+9n^3\right)+\left(n^3-n\right)\)= \(\left(6n^5+15n^4+9n^3\right)+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) => A chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
+A= \(\left(6n^5+14n^4+10n^3\right)+\left(n^4-n\right)\) = \(\left(6n^5+14n^4+10n^3\right)+n\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)=> A chia hết cho 2 .
+ A = \(\left(5n^5+15n^4+10n^3\right)+\left(n^5-n\right)\)= \(\left(5n^5+15n^4+10n^3\right)+n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\) chiaa hết cho 5 ( bạn chứng minh ccais cuối chia hết cho 5 = 5 TH)
=> A chia hết cho 2 .3.5 = 30
=> dpcm
12 tháng 9 2018
a, Ta có: \(\frac{n^5}{5}+\frac{n^3}{3}+\frac{7n}{15}=\frac{n^5-n}{5}+\frac{n}{5}+\frac{n^3-n}{3}+\frac{n}{3}+\frac{7n}{15}\)
\(=\frac{n^5-n}{5}+\frac{n^3-n}{3}+n\)
Chứng minh \(n^5-n⋮5\Rightarrow\frac{n^5-n}{5}\in Z\)
\(n^3-n⋮3\Rightarrow\frac{n^3-n}{3}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{n^5-n}{5}+\frac{n^3-n}{3}+n\in Z\)
=> Đpcm
b, Tương tự dùng tính chất chia hết
NT
0
T
26 tháng 6 2019
5/ Tưỡng dễ ăn = sos + bđt phụ ai ngờ....hic...
\(BĐT\Leftrightarrow\Sigma_{cyc}\left(\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}-\frac{a^2+b^2}{a+b}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\Sigma_{cyc}\left(\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b\right)-\left(a^2+b^2\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a+b\right)}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\Sigma_{cyc}\frac{ca\left(c-a\right)-bc\left(b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a+b\right)}\ge0\)\(\Leftrightarrow\Sigma_{cyc}\left(\frac{ca\left(c-a\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a+b\right)}-\frac{ca\left(c-a\right)}{\left(a+b+c\right)\left(b+c\right)}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\Sigma_{cyc}\frac{ca\left(c-a\right)^2}{\left(a+b+c\right)}\ge0\left(\text{đúng}\right)\)
Ai ngờ nổi khi không dùng BĐT phụ lại dễ hơn cái kia chứ -_-