K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
KM
8 tháng 10 2019
Ta có: abc chia hết cho 27 => abc0 chia hết cho 27.
=> 1000a + bc0 chia hết cho 27.
=> 999a + a + bc0 chia hết cho 27.
=> 27.37.a + bac chia hết cho 27.
Vì 27.37.a chia hết cho 27 nên bac chia hết cho 27 ( đpcm )
NN
12 tháng 1 2017
phần a mk ko hỉu lắm còn phần b thì có 1 số 135 chia hết cho 37 nhưng 531 không chia hết cho 27
TT
3
18 tháng 9 2017
vì abc chia hết cho 27, mà \(27=3^3\)=> abc phải chia hết cho 3
để abc chia hết cho 3 <=> a+b+c \(⋮\)3
do abc chia hết cho 3 phụ thuộc vào tổng các chữ số
=> \(abc⋮3\Rightarrow bca⋮3\)hay bca chia hết cho 27
DL
18 tháng 9 2017
abc chia hết cho 27
\(\Rightarrow\)( 100a + 10b + c ) chia hết cho 27
\(\Rightarrow\)10 . ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 27
\(\Rightarrow\)1000a + 100b + 10c chia hết cho 27
\(\Rightarrow\)999a + ( 100b + 10c + a ) chia hết cho 27
Mà 999a chia hết cho 27 \(\Rightarrow\)bca chia hết cho 27 .
HX
1
10 tháng 7 2015
Ta có abc chia hết cho 27 thì abc0 chia hết cho 27.
-> a000 + bc0 chia hết cho 27
-> 1000.a +bc0 chia hết cho 27
-> 999.a + a + bc0 chia hết cho 27
-> 37 x 27 x a + bca chia hết cho 27
Do 37 x 27 x a chia hết cho 27 nên bca chia hết cho 27.
VT
1
10 tháng 3 2017
\(a\), \(abc⋮37\Rightarrow cba⋮37\)
\(Ta\) \(có\) :
\(abc⋮37\Rightarrow100a+10b+c⋮37\)
\(abc⋮37\Rightarrow10abc⋮37\)
\(\Rightarrow1000a+100b+10c⋮37\)
\(\Rightarrow999a+\left(100b+10c+a\right)⋮37\)
=> \(999a+bca⋮37\)
\(Mà\) \(999a⋮37\)
\(\Rightarrow bca⋮37\)
\(\Rightarrowđpcm\)
\(b\)) \(Lại\) \(có\) : \(bca⋮37\) \(\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow10bca⋮37\)
\(\Rightarrow1000b⋮100c+10a+b⋮37\)
\(\Rightarrow999b+100c+10a+b⋮37\)
Mà \(999b⋮37\)
\(\Rightarrow999b⋮37\)
\(\Rightarrowđpcm\)
NV
1
17 tháng 1 2016
abc chia hết cho 27
⇒100a + 10b + c chia hết cho 27
⇒10﴾100a + 10b + c﴿ chia hết cho 27
⇒1000a + 100b + 10c chia hết cho 27
⇒999a + ﴾100b + 10c + a﴿ chia hết cho 27
Mà 999a chia hết cho 27
Vậy 100b + 10c + a = bca chia hết cho 27
TA
2
\(\overline{abc}⋮27\)
=>\(100a+10b+c⋮27\)
=>\(81a+19a+10b+c⋮27\)
=>\(19a+10b+c⋮27\)
\(\overline{bca}=100b+10c+a=81b+19a+10b+c+\left(9b+9c-18a\right)\)
=>\(\overline{bca}=81b+\left(19a+10b+c\right)+9\left(b+c-2a\right)\)
\(b+c-2a=b+c+a-3a⋮3\)(Vì \(\overline{abc}\) chia hết cho 27 nên a+b+c chia hết cho 3)
=>9(b+c-2a) chia hết cho 27
=>\(\overline{bca}\) chia hết cho 27(ĐPCM)