T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 8 2019
theo mk thì cần thêm đk nữa là a;b;c thuộc Z
TG
1
21 tháng 3 2020
Ta có: \(\overline{abc}⋮37\Leftrightarrow100a+10b+c⋮37\)(1)
+) (1) => \(10\left(100a+10b+c\right)⋮37\)
<=> \(100b+10c+a+999a⋮37\) mà \(999a=37.27a⋮37\)
=> \(100b+10c+a⋮37\Leftrightarrow\overline{bca}⋮37\)
+) (1) => \(100\left(100a+10b+c\right)⋮37\)
<=> \(\left(100c+10a+b\right)+999\left(10a+b\right)⋮37\)mà \(999\left(10a+b\right)=37.27\left(10a+b\right)⋮37\)
=> \(\overline{cab}=100c+10a+b⋮37\)
chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.
BC
7 tháng 9 2016
a. Biến đổi được: (x - 3)2 = 144 = 122 = (-12)2 ↔ x - 3 = 12 hoặc x - 3 = -12 ↔ x = 15 hoặc x = -9
Vì x là số tự nhiên nên x = -9 (loại). Vậy x = 15
b. Do 
chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = 
Vì A = 
chia cho 9 dư 1 → - 1 chia hết cho 9 → 
↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6
Vậy x = 6; y = 1
c. Xét số nguyên tố p khi chia cho 3.Ta có: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)
Nếu p = 3k + 1 thì p2 - 1 = (3k + 1)2 -1 = 9k2 + 6k chia hết cho 3
Nếu p = 3k + 2 thì p2 - 1 = (3k + 2)2 - 1 = 9k2 + 12k chia hết cho 3
Vậy p2 - 1 chia hết cho 3.
Giả sử trong ba số a,b,c không có số nào chia hết cho 3
Khi đó \(a=3k\pm1\left(k\in Z\right)\)
\(b=3l\pm1\left(l\in Z\right)\)
\(c=3m\pm1\left(m\in Z\right)\)
\(\Rightarrow a^3\)chia 9 dư 1 hoặc -1
\(b^3\)chia 9 dư 1 hoặc -1
\(c^3\)chia 9 dư 1 hoặc -1
TH1: Nếu a chia hết cho 9 dư 1; b chia 9 dư 1; c chia 9 dư 1
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\)chia 9 dư 3( vô lý )
TH2: Nếu \(a^3\)chia 9 dư 1 ; \(b^3\)chia 9 dư 1 ; \(c^3\)chia 9 dư 1
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\)chia 9 dư 1( vô lý )
TH3: Nếu \(a^3\)chia 9 dư 1; \(b^3\)chia 9 dư -1 ;\(c^3\)chia 9 dư -1
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\)chia 9 dư -1( vô lý )
TH4: Nếu \(a^3\)chia 9 dư -1; \(b^3\)chia 9 dư -1 ;\(c^3\)chia 9 dư -1
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\)chia 9 dư -3 ( vô lý )
Vì a,b,c vai trò như nhau nên điều giả sử sai
Vậy luôn tồn tại 1 trong 3 số chia hết cho 3
