K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NG
1
TT
3
OY
29 tháng 5 2021
Ta có:3n+2+3n+1+2n+3+2n+2=3n.(33+31)+2n.(23+22)
3n+2+3n+1+2n+3+2n+2=3n.30+2n.12=3n.6.5+2n.6.2
3n+2+3n+1+2n+3+2n+2=6.(3n.5+2n.2)
⇒đpcm
1 tháng 6 2021
Sửa đề \(3^{n+2}\rightarrow3^{n+3}\)
Giải:
Gọi \(M=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
Ta có:
\(M=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(M=3^n.3^3+3^n.3^1+2^n.2^3+2^n.2^2\)
\(M=3^n.\left(27+3\right)+2^n.\left(8+4\right)\)
\(M=3^n.30+2^n.12\)
Vì 30 ⋮ 6 và 12 ⋮ 6
Nên \(3^n.30+2^n.12⋮6\)
Vậy \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}⋮6\left(đpcm\right)\)
NG
0
KS
0
LM
2 tháng 12 2017
1)
n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
2)
Bạn làm tương tự nha!
L
20 tháng 11 2019
đề sai bn nhé
Phải là Cho n thuộc N CMR n^2 chia hết cho 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1
Đơn giản thôi:
Xét n=3k=> n^2=9k^2 chia hết cho 3
Xét n=3q+1=> n^2=9q^2+6q+1 chia 3 dư 1 do 9q^2 và 6q chia hết cho 3 và 1 chia 3 dư 1
Xét n=3p+2 => n^2=9p^2+6p+4 chia 3 dư 1 do 9p^2 và 6p chia hết cho 3 và 4 chia 3 dư 1
Vậy với mọi n thuộc N thì n^2 chia 3 dư 0 hoặc 1.
b) Có mn(m^2-n^2)
=mn(m-n)(m+n)
Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì xong luôn
Nếu m và n cùng dư khi chia cho 3 thì m-n chia hết cho 3
Nếu m và n khác dư khi chia cho 3 (lúc đó m,n ko chia hết cho 3) thì m+n chia hết cho 3
Vậy với mọi m,n thuộc N thì mn(m^2-n^2) chia hết cho 3
Mình đổi lại đề xíu:
M = 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2
= 3n+1(32+1) + 2n+2(2+1)
= 3n+1.2.5 + 2n+2.3
= 3.2.5.3n + 2.3.2n+1
= 6.(3n.5 + 2n+1) \(⋮\) 6