VT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 10 2015
3n+2-2n+2+3n-2n
= ( 3n+2+3n)-(2n+2+2n)
= 3n(32+1)-2n(22+1)
= 3n.10-2n-1.10=10(3n-2n-1) chia het cho 10
b) 7n+4-7n=7n(74-1)=7n.2400
Do 2400 chia hết cho 30=>7n.2400 chia hết cho 30
Vậy 7n+4-7n chia hết cho 30 với mọi n thộc N
c) 62n+3n+2+3n=22n.3n+3n(32+1)
=22n.32n+3n.11 chia het cho 11
đ) câu hỏi tương tự nhé
l-i-k-e mình nhé
LM
2 tháng 12 2017
1)
n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
2)
Bạn làm tương tự nha!
KS
0
29 tháng 10 2016
Ta có : Số số hạng của dãy số D chính là khoảng cách từ 1-->100 , mỗi số cách nhau 1 đơn vị .
=> Số số hạng của dãy số D là : \(\frac{100-1}{1}+1=100\) ( số hạng )
Vậy ta có số nhóm là : 100 : 2 = 50 ( nhóm )
\(D=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+...+\left(6^{99}+6^{100}\right)\)
\(D=\left(6+6^2\right)+6^2\left(6+6^2\right)+...+6^{98}\left(6+6^2\right)\)
\(D=1.42+6^2.42+...+6^{98}.42\)
\(D=\left(1+6^2+...+6^{98}\right).42\)
Vì : 42 = 6 . 7 . Mà : \(1+6^2+...+6^{98}\in N\) \(\Rightarrow D⋮7\)
Vậy : \(D⋮7\)
b, \(E=3^{n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}\)
\(E=3^n.3^3+2^n.2^3+3^n.3+2^n.2^2\)
\(E=3^n.3^3+3^n.3+2^n.2^3+2^n.2^2\)
\(E=3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(E=3^n.30+2^n.12\)
\(E=3^n.5.6+2^n.2.6\)
\(E=\left(3^n.5+2^n.2\right).6\)
Mà : \(3^n.5+2^n.2\in N\Rightarrow E⋮6\)
Vậy : \(E⋮6\)
29 tháng 10 2016
a)D=6+62+63+...+699+6100
D=(6+62)+(63+64)+...+(699+6100)
D=42.1+62..42+...+698.42
D=42.(1+62+...+698)\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)D\(⋮\)7
Trần Thị Thùy Dung
NG
1
LT
1
16 tháng 6 2015
\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}=3^n.3^3+3^n.3+2^n.8+2^n.4=3^n.30+2^n.12=6\left(3^n.5+2^n.2\right)\)
=> luôn chia hết cho 6
L
20 tháng 11 2019
đề sai bn nhé
Phải là Cho n thuộc N CMR n^2 chia hết cho 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1
Đơn giản thôi:
Xét n=3k=> n^2=9k^2 chia hết cho 3
Xét n=3q+1=> n^2=9q^2+6q+1 chia 3 dư 1 do 9q^2 và 6q chia hết cho 3 và 1 chia 3 dư 1
Xét n=3p+2 => n^2=9p^2+6p+4 chia 3 dư 1 do 9p^2 và 6p chia hết cho 3 và 4 chia 3 dư 1
Vậy với mọi n thuộc N thì n^2 chia 3 dư 0 hoặc 1.
b) Có mn(m^2-n^2)
=mn(m-n)(m+n)
Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì xong luôn
Nếu m và n cùng dư khi chia cho 3 thì m-n chia hết cho 3
Nếu m và n khác dư khi chia cho 3 (lúc đó m,n ko chia hết cho 3) thì m+n chia hết cho 3
Vậy với mọi m,n thuộc N thì mn(m^2-n^2) chia hết cho 3
Ta có: 3n+3+3n+1+2n+3+2n+2
=3n.33+3n.3+2n.23+2n.22
=3n.27+3n.3+2n.8+2n.4
=(3n.27+3n.3)+(2n.8+2n.4)
=3n.(27+3)+2n.(8+2)
=3n.30+2n.12
=3n.5.6+2n.2.6
=(3n.5+2n.2).6 chia hết cho 6
=>3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 chia hết cho 6
=>ĐPCM
3n+3+3n+1+2n+3+2n+2
=3n+1(32+1)+2n+2(2+1)
=3n+1.10 +2n+2.3
Do 3n+1 chia hết cho 3
10 chia hết cho 2
=>3n+1.10 chia hết cho 6(1)
2n+2 chia hết cho 2
3 chia hết cho 3
=>2n+2.3 chia hết cho 6(2)
Từ 1 và 2 =>3n+1.10 +2n+2.3 chia hết cho 6=>đpcm