Question

[33. Nguyễn Minh Ngọc]

CMR giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến:

  (x - 1)³ - (x - 1)(x² + x + 1) - 3 (1 - x)x

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

( x - 1 )³ - ( x - 1 )( x² + x + 1 ) - 3( 1 - x )x

= x³ - 3x² + 3x - 1 - ( x³ - 1 ) - 3( x - x² )

= x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ + 1 - 3x + 3x²

= 0

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến ( đpcm )

Answer 2

[Bellion]

              Bài làm :

Ta có :

( x - 1 )³ - ( x - 1 )( x² + x + 1 ) - 3( 1 - x )x

= x³ - 3x² + 3x - 1 - ( x³ - 1 ) - 3( x - x² )

= x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ + 1 - 3x + 3x²

= 0

=> Giá trị của biểu thức luôn = 0 ( Không phụ thuộc vào giá trị của biến )

=> Điều phải chứng minh