DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 3 2019
2.f(x)=x^2+4x+10=x^2+4x+4+6=(x+2)^2+6
Mà(x+2)^2>=0=>(x+2)^2+6>0=>f(x) vô nghiệm
ahhii
L
1
BD
21 tháng 2 2018
TA có \(x^2-4x-9=0\)
<=> \(x^2-4x+4-13=0\)
<=> \(\left(x-2\right)^2-13=0\)
vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\left(\forall x\in R\right)\)
Nên \(\left(x-4\right)^2-13\ne0\)
Vậy f(x) vô nghiệm
4 tháng 5 2017
Do x^4 và 4x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x => x^4 + 4x^2 + 1 > 0 => đa thức f(x) =..... vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2023
\(\left(x^2-25\right)f\left(x+1\right)=\left(x-2\right).f\left(x-1\right)\) (1)
Thay \(x=2\) vào (1) ta được:
\(-21.f\left(3\right)=0.f\left(1\right)=0\Rightarrow f\left(3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=3\) là 1 nghiệm của \(f\left(x\right)\)
Thay \(x=5\) vào (1):
\(0.f\left(6\right)=3.f\left(4\right)\Rightarrow f\left(4\right)=0\)
\(\Rightarrow x=4\) là 1 nghiệm
Thay \(x=-5\) vào (1):
\(0.f\left(-4\right)=-7.f\left(-6\right)\Rightarrow f\left(-6\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-6\) là 1 nghiệm
Vậy \(f\left(x\right)\) có ít nhất 3 nghiệm là \(x=\left\{3;4;-6\right\}\)
TL
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=4x^3+4x^4-x^2+3x^2-3x^4-3x^3\). CMR f(x) chỉ có 1 nghiệm x=0
Giúp hộ!
1
29 tháng 3 2018
\(f\left(x\right)=4x^3+4x^4-x^2+3x^2-3x^4-3x^3\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(4x^3-3x^3\right)+\left(4x^4-3x^4\right)+\left(-x^2+3x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^3+x^4+2x^2\)
\(f\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^4+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x+x^2+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}>0\forall x\end{matrix}\right.\)
Vậy f(x) chỉ có 1 nghiệm
TS
1
3 tháng 4 2018
không thể chứng minh, nếu x-1 thì có thể làm ra 3 trường hợp
Ta có f(x) = x2 + 4x + 5 = x2 + 2x + 2x + 4 + 1
= x(x + 2) + 2(x + 2) + 1
= (x + 2)(x + 2) + 1= (x + 2)2 + 1 \(\ge\)1 > 0
=> f(x) vô nghiệm
Ta có: \(f\left(x\right)=x^2+4x+5=\left(x^2+4x+4\right)+1=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\ge1\)
hay \(f\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\)vô nghiệm (đpcm)