Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{9}{10!}+\frac{9}{11!}+\frac{9}{12!}+...+\frac{9}{1000!}\)
=\(\frac{10-1}{10!}+\frac{11-1}{11!}+\frac{12-1}{12!}+...+\frac{1000-1}{1000!}\)
=\(\frac{1}{9!}-\frac{1}{10!}+\frac{1}{10!}-\frac{1}{11!}+\frac{1}{11!}-\frac{1}{12!}+...+\frac{1}{999!}-\frac{1}{1000!}\)
\(=\frac{1}{9!}-\frac{1}{1000!}<\frac{1}{9!}\)
SUY RA: A<\(\frac{1}{9!}\)
Cho S=\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{11}\)+\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{13}\)+\(\frac{3}{14}\).CMR 1<S<2
3/10>3/15 3/11>3/15
3/12>3/15 3/13>3/15
3/14>3/15
vẬY 3/10 + 3/11 + 3/12+ 3/13+3/14 > 3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=15/15=1
=> 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14>1 (1)
3/10<3/9 3/11<3/9 3/12<3/9 3/13<3/9 3/14<3/9
VẬY 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14<3/9+3/9+3/9+3/9+3/9=15/9 MÀ 15/9<18/9=2
3/10+3/11+3/12+3/13+3/14<2 (2)
TỪ 1 VÀ 2 => 1<S<2
Câu 1 dài quá nên mình làm câu 2 trước/.
Ta có:
\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a}{a\left(a+1\right)}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}\)
Nếu bạn tích mình 2 cái thì mình là câu a cho
a) \(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{100!}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}<1\)
\(\text{Vậy }\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{100!}<1\)
Câu hỏi của Erza Scarlet - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài làm ở link này nhé