TK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
1
13 tháng 8 2016
Bạn có thể ghi đề rõ hơn được không nhìn cái đề mình đọc không hiểu
TK
1
7 tháng 8 2016
Ta có ; \(A=\frac{3x^2-2x-1}{\left(x+1\right)^2}\) .Đặt \(y=x+1\Rightarrow x=y-1\), thay vào A :
\(A=\frac{3\left(y-1\right)^2-2\left(y-1\right)-1}{y^2}=\frac{3y^2-8y+4}{y^2}=\frac{4}{y^2}-\frac{8}{y}+3\)
Lại đặt \(t=\frac{1}{y}\), \(A=4t^2-8t+3=4\left(t^2-2t+1\right)-1=4\left(t-1\right)^2-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi t = 1 <=> y = 1 <=> x = 0
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 khi x = 0
TN
3
NT
3
13 tháng 8 2021
sửa hộ mình
pt có 2 nghiệm phân biệt
\(a_1=-5-\sqrt{24};a_2=-5+\sqrt{24}\)
13 tháng 8 2021
giải phương trình hả bạn ?
\(a^2+10a+1=0\)
\(\Delta'=25-1=24>0\)
pt có 2 nghiệm pb
\(x_1=\frac{5-\sqrt{24}}{1}=5-\sqrt{24};x_2=5+\sqrt{24}\)
14 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\cdot\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{5}+2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\cdot\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{4\cdot\left(\sqrt{5}+1\right)}\)
\(=\dfrac{4}{4}=1\)
\(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a< a^2+2a+1\)
\(\Leftrightarrow0< 1\)(luôn đúng)
Do bđt cuối luôn đúng nên bđt ban đầu đc cm
Do a2 + 2a < a2 + 2a + 1
=> a.(a + 2) < a2 + a + a + 1
=> a.(a + 2) < a.(a + 1) + (a + 1)
=> a.(a + 2) < (a + 1)2 (đpcm)