K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 3 2016
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2= a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2
Nhóm hạng tử cùng biến=(a^2+a^2)+(b^2+b^2)+(c^2+c^2)-2ab-2...
= 2a^2+2b^2+2c^2-2ab--2bc-2ca
Đặt nhân tử chung =2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
MT
12 tháng 5 2015
ta có:a2+b2+c2-ab-bc-ca=1/2.2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
=1/2(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca) = 1/2[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]
=1/2[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2] >hoặc = 0(đúng với mọi abc)
=>a2+b2+c2-ab-bc-ac > hoặc =0
<=>a2+b2+c2>hoặc =ab+bc+ac(dấu = xảy ra khi a=b=c)
AA
12 tháng 5 2015
thế này chắc dễ hơn chứ
(gọi đầu bài là BPT 1)
2a2 + 2b2 + 2c2 > 2ab+ 2bc +2ca (vì đă nhân 2>0 vào cả 2 vế của BPT)
(a -b)2 + (b-c)2 + (c-a)2>0 (chuyển vế, đổi dấu,dùng hằng đẳng thức)
do đó, (a -b)2 + (b-c)2 + (c-a)2>0 với mọi a, b,c(đây là BPT 2)
vậy BPT 2 đúng với mọi a, b,c =>BPT **** đpcm
NT
CMR
a) nếu \(a^2\) + \(b^2\)= ab +ba thi a=b
b) neu \(a^2\) + \(b^2\) +\(c^2\) =ab + bc+ac thi a=b=c
0
KN
0
NT
2
2 tháng 2 2016
\(=a^2-2.\frac{ab}{2}+\left(\frac{ab}{2}\right)^2-\left(\frac{ab}{2}\right)^2+b^2\)
\(=\left(a-\frac{ab}{2}\right)^2+\frac{b^2-a^2b^2}{4}>0\)
Vậy đpcm
2 tháng 2 2016
không đúng nha bạn,thế còn \(b^2-ab^2\)thù sao bạn,chưa chắc nó lớn hơn 0
\(a^2-a=a\left(a-1\right)⋮2\)(2 số tự nhiên liên tiếp)