NB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
1
25 tháng 10 2015
Ta có : ( 2a + 7b ) + ( 4a + 2b ) = 6a + 9b
=> ( 6a + 9b ) - ( 2a + 7b ) = 4a + 2b
Mà 6a + 9b và 2a + 7b chia hết cho 3 nên 4a + 2b chia hết cho 3
F
0
NT
0
LN
1 tháng 2 2017
a)Ta có: 10n + 18n - 1 = (10n- 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10n+ 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021
Bài 1:
$5a+8b\vdots 3$
$\Leftrightarrow 5a+8b-3(2b+2a)\vdots 3$
$\Leftrightarrow 5a+8b-6b-6a\vdots 3$
$\Leftrightarrow 2b-a\vdots 3$
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021
Bài 2. Bổ sung thêm điều kiện $n$ là số tự nhiên.
Ta có: $A=n(2n+7)(7n+7)=7n(2n+7)(n+1)$
Vì $n,n+1$ là 2 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại 1 số chẵn và 1 số lẻ
$\Rightarrow n(n+1)\vdots 2$
$\Rightarrow A=7n(n+1)(2n+7)\vdots 2(1)$
Mặt khác:
Nếu $n\vdots 3$ thì $A=7n(n+1)(2n+7)\vdots 3$
Nếu $n$ chia $3$ dư $1$ thì $2n+7$ chia hết cho $3$
$\Rightarrow A\vdots 3$
Nếu $n$ chia $3$ dư $2$ thì $n+1$ chia hết cho $3$
$\Rightarrow A\vdots 3$
Tóm lại $A\vdots 3(2)$
Từ $(1);(2)$ mà $(2,3)=1$ nên $A\vdots (2.3)$ hay $A\vdots 6$
LA
30 tháng 3 2021
Giả sử (4a+2b)⋮3(4a+2b)⋮3
⇒(4a+2b)+(2a+7b)⋮3⇒(4a+2b)+(2a+7b)⋮3
⇒(6a+9b)⋮3⇒(6a+9b)⋮3 (đúng)
=> Giả sử đúng
Vậy (4a+2b)⋮3
a+2b chia hết 3 suy ra a chia hết 3 và 2b chia hết 3 suy ra 2a chia hết 3 và b chia hết 3 nên 2a+b chia het 3
ta thay : a + 2b chia het cho 3 nen a chia het cho 3, 2b chia het cho 3.
tu a chia het cho 3 suy ra 2a chia het cho 3 (1)
tu 2b chia het cho 3 suy ra b chia het cho 3 (2)
tu (1) va (2) suy ra: a + 2b chia het cho 3 thi b + 2a chia het cho 3