K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 1 2016

7.5^2n + 12.6^n = 7.25^n + 12.6^n = 7.25^n - 7.6^n + 19.6^n

= 7(25^n - 6^n) + 19.6^n = 7(25 - 6)[X] + 19.6^n

= 7.19.[X] + 19.6^n chia hết cho 19

9 tháng 1 2016

(7.5^2n +12.6^n)chia het cho 19
n=1 thì giả thiết đúng .
Giả sử n=k đúng với giả thiết .
Ta chứng minh n=k+1 đúng với giả thiết tức là
7x5^(2n+2)+12x6^(n+1) chia hết cho 19
thật vậy ta có :
7x5^(2n+2)+12*6^(n+1) = (5^2*7*5^2n +6*12.6^n) =19x7x5^2n+6(7.5^2n +12.6^n) .
Ta có cả 2 số hạng đều chia hết cho 19 .

 

21 tháng 1 2017

Vì 25 đồng dư với 6 (mod19) nên 25^n đồng dư với 6^n (mod19)

suy ra: 7.5^2n+12.6^n=7.25^n+12.6^n đồng dư với 7.6^n+12.6^n (mod19)

Mà 7.6^n+12.6^n=19.6^n đồng dư với 0 (mod19) suy ra: 7.5^2n+12.6^n đồng dư với 0 (mod19)

Chứng tỏ 7.5^2n+12.6^n chia hết cho 19

22 tháng 1 2016

mik ghi đầy đủ rồi mà!!! ý bạn là sao? mik chưa hiểu!!

22 tháng 1 2016

làm ơn giúp tớ với

 

31 tháng 1 2017

a) n + 5 chia hết cho n - 2

n - 2 + 2 + 5 chia hết cho n - 2

n - 2 + 7 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(7) ={1 ; -1 ; 7 ;- 7}

Ta có bảng sau :

n - 21-17-7
n319-5

b) 2n +1 chia hết cho n - 5

2n - 10 + 10 + 1 chia hết cho n - 5

2(n - 5) + 11 chia hết chi n - 5

=> 11 chia hết cho n - 5

=> n - 5 thuộc Ư(11) = {1 ; -1 ; 11; - 11}

Còn lại giống a

31 tháng 1 2017

CẢM ƠN BẠN NHIỀU

17 tháng 9 2017

thưa bạn la vô số.

17 tháng 9 2017

xin lổi là vô số 

17 tháng 12 2017

Ta có: (P - 1).P.(P + 1) chia hết cho 3 ( (P - 1).P.(P + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp )

Vì P > 3 nên P không chia hết cho 3 => ( P - 1).(P + 1) chia hết cho 3 (1)

 Vì P lớn hơn 3 nên P lẻ => (P - 1).(P + 1) là hai số chẵn liên tiếp.

          Đặt P - 1 = 2k => P + 1= 2k + 2 ( k thuộc N* )

   Do đó: ( P - 1 ).( P + 1 ) = 2k .(2k + 2) = 2.2.k.(k + 1) = 4.k.(k + 1)

 Vì k.(k + 1) chia hết cho 2 ( k.(k + 1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp)

 Nên: 4.k.(k + 1) chia hết cho 4.2 = 8.

 Hay : (P - 1).(P + 1) chia hết cho 8 (2)

 Từ (1) và (2) suy ra: (P - 1).(P + 1) chia hết cho 3.8

Mà: (3;8) = 1 nên: (P - 1).(P + 1) chia hết cho 8.3

Hay (P - 1).(P + 1) chia hết cho 24( ĐPCM )

17 tháng 12 2017

24= 3 nhân 8

3 và 8 nguyên tố cùng nhau

để số bạn cần tìm chia hết cho 24 thì cần chia hết cho 3 và 8

p là snt , p>3 thì p lẻ

xét từng số dư của p thì chắc chắn có 1 trong 2 số trên chia hết cho 3 nên tích chia hết cho 3

p le thi p-1 va p+1 la 2 so trong do 1 so chia het cho 2 con 1 số chia hết cho 4 thì tích 2 số chia hết cho 8

suy ra tích (p-1)(p+1) chia hết cho 24

27 tháng 12 2015

Số có bốn chữ số tổng quát là  1000.a+b.100+c.10+d . Theo bài a+b+c+d=11 (1)
Cho a+c−b−d: 11=k (k  E Z) (2)
a;b;c;d ≤ 9 => k E {0;1;-1}. Sở dĩ như vậy vì nếu k=2 => (a+c)-(b+d)=22 vô lí ! 
TH1: k=0 => a+c-(b+d)=11.k. (3) 
​Công (1);(3) ta được 2.(a+c)=11.(1+k) => 2.(a+c)=11 => a+c=5,5 vô lí nên loại. 
TH2: k=-1 => 2.(a+c)=11.(1+k)=0 => a=c=0 vô lí nên loại. 
TH3: k=1 . Lấy (1) trừ đi (3) 
​2.(b+d)=11.(1-k) => b=d=0 => nếu a=2 thi c=9 
a=3 => c=8 
a=4 => c=7 
a=5 => c=6 
a=6 => c=5 
a=7 => c=4 
a=8 => c=3 
a=9 => c=2 
Vậy các số cần tìm là: 2090;3080;4070;5060;6050;7040;8030;9020

=> có 8 số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11.

23 tháng 7 2018

Vì hiệu số tuổi của 2 mẹ con không thay đổi theo thời gian nên 5 năm trước mẹ vẫn hơn con 25 tuổi.

Ta có sơ đồ :

Tuổi con 5 năm trước : |----------|                        25 tuổi

Tuổi mẹ 5 năm trước  : |----------|----------|----------|----------|----------|----------|

Tuổi con 5 năm trước là :

25 : ( 6 - 1 ) x 1 = 5 ( tuổi )

Tuổi con hiện nay là :

5 + 5 = 10 ( tuổi )

Tuổi mẹ hiện nay là :

25 + 10 = 35 ( tuổi )

             Đáp số : Tuổi mẹ hiện nay : 35 tuổi

                         : Tuổi con hiện nay : 10 tuổi

Học tốt # ^-<

23 tháng 7 2018

gọi tuổi mẹ là 5 năm trước là 6a, tuổi con là a

vì hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi=> năm năm trước mẹ hơn con 25 tuổi=>

6a-a=25

5a=25

=>a=5

=> hiện nay con có số tuổi là:

5+5=10(tuổi)

hiện nay mẹ có số tuổi là:

5+25=30(tuổi)

11 tháng 1 2017

Bài 1:

a)A=(1-3+5-7)+(9-11+13-15)+...+(39-41+43-45)-47+49-51

   A=-4+(-4)+..+(-4) -47+49-51

   A=-48-47+49-51

   A=-97

d)D=0

Bài 2:

a)2n+1 chia hết n-5

  Có:n-5 chia hết n-5

   =>2n-10: hết n-5

  Mà 2n+1 ; hết n-5

=>[(2n+1)-(2n-10)]: hết n-5

=>(2n+1-2n+10): hết n-5

=>11:hết n-5

=>n-5 thuộc Ước của 11={-1;1;11;-11}

=>n={4;6;16;-6}

b)tương tự

c)n(n+2) : hết cho n+2

  n^2+2n : hết cho n+2

=>n^2+5n-13-(n^2+2n)

=>n^2+5n-13-n^2-2n

=>3n-13:hết cho n+2

n+2 : hết cho n+2

=>3n+6 : hết n+2

mà 3n-13:hetea n+2

=>19 : hết n+2

=>n=-1;17;-21;-3

Bài 3:

x(5+y)-4y=9

x(5+y)-4(y+5)=29

(y+5)(x-4)=29

11 tháng 1 2017

mình làm điển hình thôi, làm hết chắc "chớt"

Bài 1:

a)  A = 1 - 3 + 5 -7 + 9 - 11 + ... +49-51

A = (-2) + (-2) + (-2) + ... + (-2)

A = (-2).13

A = -26

Bài 2:

a) 2n+1 chia hết cho n-5

<=> 2n-10+11 chia hết cho n-5

<=> 2(n-5)+11 chia hết cho n-5

mà 2(n-5) chia hết cho n-5 <=> 11 cũng chia hết cho n-5

<=>\(n-5\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;11\right\}\)

<=>\(n\in\left\{-6;4;6;16\right\}\)