NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
TI
2
5 tháng 12 2015
b)Gọi UCLN(2n+3;4n+8) là d
Ta có:2n+3 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>2(2n+3) chia hết cho d
1(4n+8)chia hết cho d
=>4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
4n+8 -(4n+6) chia hết cho d
2 chia hết cho d
=>d thuộc {1;2} mà 2n+3 không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Tick câu thứ 2 nha!Nếu không hiểu bạn nhắn tin hỏi mình nhé!
TM
2
12 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN của 7n+10 và 5n+7 là d ( d thuộc N sao )
=> 7n+10 và 5n+7 đều chia hết cho d
=> 5.(7n+10) và 7.(5n+7) đều chia hết cho d hay 35n+50 và 35n+49 đều chia hết cho d
=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN của 7n+10 và 5n+7 là 1
=> 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
12 tháng 11 2017
Gọi d là ƯCLN(7n + 10, 5n + 7), d\(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(7n+10,5n+7\right)=1\)
\(\Rightarrow\)7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
HD
3
HT
21 tháng 1 2021
Gọi ƯCLN(4n+3;5n+4) là d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(4n+3\right)⋮d\\4\left(5n+4\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow20n+16-\left(20n+15\right)⋮d\)
=> 1 \(⋮\)d
=> d=1 hay ƯCLN(4n+3;5n+4)=1
=> 4n+3 và 5n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhay
MN
6
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 11 2016
Gọi d là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7.
Khi đó ta có 7n + 10 chia hết d và 5n + 5 chia hết d. Vậy thì 5( 7n +10) - 7( 5n+7) = 1 chia hết d. Vậy d = 1 hay 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
24 tháng 11 2017
giả sử (7n+10, 5n+7)=d
suy ra 7n+10chia hết d, 5n+7 chia hết d
suy ra 35n+50 chia hết d; 35n+7 chia hết d
suy ra 35n+50 - 35n-7 chia hết d
suy ra 1 chia hết d
suy ra d=1
vậy UWCCLN (7n+10; 5n+7)=1
suy ra 7n+10;5n+7 là SNT cùng nhau
PT
2
28 tháng 12 2023
Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
CN
2
ND
1
16 tháng 12 2015
Gọi ƯCLN(7n+10;5n+7)=d
Ta có: 7n+10 chia hết cho d
=>5(7n+10) chia hết cho d
35n+50 chia hết cho d
có 5n+7 chia hết cho d
=>7(5n+7) chia hết cho d
35n+49 chia hết cho d
=>35n+50-(35n+49) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1
Do đó , ƯCLN(7n+10;5n+7)=1
Vậy 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đặt ƯCLN(5n+3,7n+4) = d
Ta có \(5n+3⋮d\Rightarrow7\left(5n+3\right)⋮d\Rightarrow35n+21⋮d\)
\(7n+4⋮d\Rightarrow5\left(7n+4\right)⋮d\Rightarrow35n+20⋮d\)
\(\Rightarrow\left(35n+21\right)-\left(35n+20\right)⋮d\)
\(\Rightarrow35n+21-35n-20⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN(5n+3,7n+4) = 1
=> 5n+3 và 7n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau