LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
10 tháng 9 2020
Giả sử 350+ là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thật.
Gọi số nhỏ hơn là a
Theo đề: \(a\left(a+1\right)=3^{50}+1\Leftrightarrow a^2+a-\left(3^{50}+1\right)=0\)(1)
Phương trình (1) có nghiệm tự nhiên thì \(\sqrt{\Delta}\)phải là số tự nhiên
---> Khi và chỉ khi \(\Delta\)là số chính phương
Chú ý rằng: Số chính phương chỉ có thể có dạng 3k hoặc 3k+1, k là số tự nhiên
Chứng minh: Với số chia 3 dư 1: \(\left(3n+1\right)^2=9n^2+6n+1=3\left(3n^2+2n\right)+1=3k+1\)
Với số chia 3 dư 2: \(\left(3n+2\right)^2=9n^2+12n+4=3\left(3n^2+4n+1\right)+1=3k+1\)
Với số chia hết cho 3 thì rõ ràng bình lên mang dạng 3k rồi ha.
Xét \(\Delta=1+4\left(3^{50}+1\right)=4.3^{50}+5=3\left(4.3^{49}+1\right)+2=3k+2\)
Vậy \(\Delta\)không là số chính phương (hay có thể khẳng định\(\sqrt{\Delta}\) là vô tỉ lun)
Nên các nghiệm của phương trình (1) không là sô tự nhiên
---> Kết luận: bla bla bla bla bla......
TM
2
26 tháng 6 2016
Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hoặc là chia hết cho 3, hoặc chia cho 3 dư 2 (bạn tự chứng minh).
Vì số 350 + 1 chia cho 3 dư 1 nên nó không thể là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
26 tháng 6 2016
350 + 1 chia 3 dư 1 nên nó không thể là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp, vì nếu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì nó chia cho 3 dư 0 hoặc dư 2
11 tháng 7 2019
Câu 1: Bạn tham khảo link:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu 2:
\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^2\left(n+2\right)+3n\left(n+2\right)-1.\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)\) chia hết cho 5
VT
6 tháng 9 2017
ta có 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có dạng 2a và 2a+1 (a thuộc N)
=> 2a.(2a+1) là số chẵn
mà \(3^{70+1}\) là số lẻ
=> \(3^{70+1}\) không là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
6 tháng 9 2017
\(3^{70+1}\)đúng vì
tích của nó bằng :
\(3^{70^{ }}+3^1=3^{71}\)
28 tháng 3 2018
câu 2 nề
A=\(\frac{2x+1}{x^2+2}\)=\(\frac{x^2+2-2x-x^2-1}{x^2+2}\)= \(\frac{x^2+2}{x^2+2}\)-\(\frac{x^2+2x+1}{x^2+2}\) 1- \(\frac{x^2+2x+1}{x^2+2}\)= 1- \(\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+2}\)
vậy max A = 1 khi x= -1
NH
1
4 tháng 12 2015
199^3-199
=199(199^2-1)
=199(199+1)(199-1)
=198.199.200
Số lớn nhất trong ba số tự nhiên liên tiếp đó là số 200
**** nhe
10 tháng 12 2016
bị hỏng font tiếng việt "Ạ le" nghĩa là le thêm dấu hỏi nữa
viết bằng thuật toán
c=ab=2k=> c+1=2k+1=> A=2k+1;
tất nhiên đây không phải là một bài giải hoàn chỉnh
mấu chốt vấn đề là làm sao biến đổi \(a^2+b^2+c^2=\left(c+1\right)^2\\ \)
ta cần chứng minh tích hai số tự nhiên liên tiếp chia cho 3 dư o hoặc 2 mà 350+1 chia cho 3 dư 1 nên:
350+1 không là tích của hai số tự nhiên liên tiếp