HB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PB
1
26 tháng 7 2015
24^54 x 54^24 x 2^10=(2^3.3)^5 x (3^3.2)^24...
=(2^3)^54 x 3^54 x (3^3)^24 x 2^24 x 2^10
= 2^162 x 2^24 x 2^10 x 3^54 x 3^72
=2^196 x 3^126
72^63=(2^3 x 3^2)^63
=(2^3)^63 x (3^2)^63= 2^18 x 3^126
Vì 2^196 x 3^126 chia hết 2^189 x 3^126
=>24^54 x 54^24 x 2^10 chia hết 72^63
HT
1
9 tháng 9 2017
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{24}.2^{10}\)
\(=2^{196}.3^{126}\)
Lại có :
\(72^{63}=\left(2^3.3^2\right)^{63}\)
\(=\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}\)
\(=2^{189}.3^{126}\)
Vì \(2^{196}.3^{126}⋮2^{189}.3^{126}\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
NL
1
7 tháng 7 2015
2.
Nếu 3 số x,y,z chia 3 khác số dư thì x+y+z chia hết cho 3
và (x-y),(y-z),(z-x) không chia hết cho 3
hay (x-y)(y-z)(z-x) không chia hết cho 3
=> (1) vô lí
+,Nếu trog 3 số 2 số có cùng số dư thì giả sử y,z cùng dư; x khác dư
khi đó x+y+z không c/h cho 3 ;
x-y và z-x không chia hết cho 3; y-z chia hết cho 3
=>(x-y).(y-z).(z-x) chia hết cho 3
=> (1) vô lí
Tóm lại 3 số x,y,z chia 3 cùng dư
khi đó (x-y),(y-z),(z-x) cùng chia hết cho 3
=> đpcm
NN
CMR với mọi số nguyên x, ta có:
a) x3 + 3x2 + 2x chia hết cho 6.
b) ( x2 + x +1 )2 -1 chia hết cho 24.
0
4 tháng 9 2017
1a, Ta có : 2S=2+2^2+2^3+...+2^51
=>2S- S=(2+2^2+2^3+...+2^51)-(1+2+2^2+...+2^50)
=> S = 2^51-1
Vậy S < 2^51
1,b 24^54.54^24.2^10 chia hết 72^63
24^54.54^24.2^10=(2^3.3)^54.(3^3.2)^24...
=(2^3)^54.3^54.(3^3)^24.2^24.2^10
= 2^162.2^24.2^10.3^54.3^72
=2^196.3^126
72^63=(2^3.3^2)^63
=(2^3)^63(.3^2)^63=2^189.3^126
vì 2^196.3^126 chia hết 2^189.3^126
=>24^54.54^24.2^10 chia hết 72^63
Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n
= 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n]
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10)
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5)
Suy ra S chia hết cho 10.
2 Ta có M =|x-2002|+|x-2001| => M ≥ | x-2002+x-2001|
=> M ≥ | 2x-4003 | va | 2x-4003 | ≥ 0
Có 2 truong hop 2x ≤ 4003 va 2x ≥ 4003
Th1 : 2x ≤ 4003
=> M ≥ 4003-2x ≥ 0
Để m nho nhat thi 2x phai lon nhat
=> 2x=4003=>x=\(\frac{4003}{2}\)
M ≥ 4003-4003=0
Th2 2x ≥ 4003
M ≥ 2x-4003 ≥0
Để M nho nhat thi 2x phai nho nhat
=> 2x=4003=>x=4003/2
M ≥ 4003 -4003=0
Tu 2 truong hop tren ta co GTNN cua M la 0
Xay ra khi x=4003/2
4 tháng 9 2017
Để M đạt GTNN thì:
|x-2002|+|x-2001|> hoặc = 0
Vì |x-2002|> hoặc = 0
|x-2001|> hoặc = 0
Nếu |x-2002|=0
=>x-2002=0
x=2002+0
x=2002
Thay x=2002 ta có:
|2002-2002|+|2002-2001|
=|0|+|1|
=0+1
=1
=> GTNN của M=1
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}\\ =8^{54}.3^{54}.27^{54}.2^{54}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{54}.2^{10}\\ =2^{226}.3^{126}\\ =2^{3.63+37}.3^{2.63}\\ =8^{63}.9^{63}.2^{37}\\ =72^{63}.2^{37}\)
Dễ thấy \(72^{63}.2^{37}⋮̸72^{63}\)